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人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》
单元练习题(含答案)
一、单选题
1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则此不等式组的解集是( )
A. B. C. D.
2.对于不等式,下列说法中不正确的是( )
A.是它的一个解 B.不是它的解
C.有无数个解 D.是它的解集
3.若 x>y,则下列式子中错误的是( )
A.x﹣5>y﹣5 B.x+4>y+4 C. D.﹣6x>﹣6y
4.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1克,则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为(?? )
A.????? B.
C.?????? D.
5.不等式组的解集为( )
A.1≤x<2 B.x≥1 C.x<2 D.无解
6.2015年2月1日宿迁市最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则当天宿迁市气温变化范围t(℃)是( )
A.t>8 B.t<2 C.-2<t<8 D.-2≤t≤8
7.甲在菜场里先买了3只鸡,平均每只元,稍后又买了2只鸡,平均每只元,后来他以每只鸡元的价格把5只鸡全卖给了乙,结果发现赔了钱,赔钱的原因是( )
A. B. C. D.与,大小无关
8.关于的方程组的解满足,且关于的不等式组有解,则符合条件的整数的值的和为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.已知,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
10.不等式组的解集为( )
A.x>0 B.x>1 C.无解 D.0<x<1
11.若,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
12.若a<b,则下列不等式中正确的是( )
A.﹣2a>﹣2b B.a﹣b>0 C.a>b D.﹣3+a>﹣3+b
二、填空题
13.我校组织开展的环保知识竞赛,共有25道题,规定答对一题记4分,答错或不答一题扣1分.要使小明参加本次竞赛得分不低于85分,那么他至少要答对 道题.
14.不等式组的解集为_____.
15.在直角坐标系中,若点P(x-5,2x-6)在第二象限,那么x的取值范围是____
16.不等式组的解集是 ______ .
17.不等式组的最大整数解是_____.
18.若不等式组有解,则实数m的取值范围是________.
19.有这样的一列数a1、a2、a3、…、an,满足公式an=a1+(n-1)d,已知a2=197,a5=188,若ak>0,ak+1<0,则k的值为____.
20.若关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则实数m的值为________.
三、解答题
21.若不等式的解集为﹣1<x<1,求代数式(b﹣1)a+1的值.
22.解不等式组,并在数轴上表示它的解集.
23.解不等式组
解:解不等式①得: ;
解不等式②得: ;
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
所以,这个不等式组的解集是 .
24.若不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整数解是方程x-mx=5的解,求代数式m2-2m-11的值.
25.解不等式组:,并把不等式组的解集在数轴上标出来
26.已知与成正比例,且时,.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)当时,求的取值范围.
27.某工厂有甲种原料千克,乙种原料千克,现计划用这两种原料生产,两种型号的产品用件.已知每件型号产品需要甲种原料千克,乙种原料千克;每件型号产品需要甲种原料千克,乙种原料千克.请解答下列问题:
()该工厂有哪几种生产方案?
()在这批产品全部售出的条件下,若件型号产品获利元,件型号产品获利元,()中哪种方案获利最大?最大利润是多少?
28.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围.
(2)若该方程的两根为,是否存在实数,使,若存在,请求出值,若不存在,请说明理由.
29.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备奖励给他们,如果每人奖4本,则剩余8本;如果每人奖5本,则最后一人得到了课外读物但不足3本.设该校买了本课外读物,有x名学生获奖.
(1)用含x的代数式表示y;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
参考答案
1.A2.B3.D4.C5.A6.D7.A8.D9.D10.D11.A12.A
13.22.
14.3≤x<4.
15.3<x<5
16.-3<x≤2
17.1
18.m≤
19.66
20.3
21.9
22.,
23.x<3;x≥-2;-2≤x<3.
24.-11.
25.﹣2≤x<3,
26.(1);(2).
27.(1)3种方案(2)2400
28.(1),且;(2)存在,
29.(1)y=4x+8;
(
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