文科数学-1月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（原卷Word版）.docxVIP

1月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷） 文科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量，，若，则m为（ ） A． B． C．2 D．4 4．已知是公差为的等差数列，且，则（ ） A．3 B．9 C．18 D．24 5．已知函数是区间上的可导函数，且导函数为，则“对任意的，”是“在上为增函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．抛物线上的点到直线的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．函数的部分图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A等于（ ） A． B．或 C． D．或 9．在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积是（ ） A． B． C． D． 10．北京时间2020年12月17日1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，嫦娥五号任务取得圆满成功.这是发挥新型举国体制优势攻坚克难取得的又一重大成就，标志着中国航天向前迈出的一大步，将为深化人类对月球成因和太阳系演化历史的科学认知作出贡献.在所有航天工程中，火箭的作用毋庸置疑，在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（km/s）和燃料的质量M（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是.按照这个规律，若火箭的最大速度可达到第二宇宙速度11.2km/s，则火箭的燃料质量M与火箭质量m之比约为（ ） （参考数据：） A．0.0044 B．2.0056 C．1.0056 D．0.0056 11．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为的两段圆弧，那么该双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D．2 12．已知是定义在上的单调函数，是上的单调减函数，且，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线在点处的切线方程为_________． 14．在“互联网+”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现线上、线下融合式教学模式变革.某校高一、高二和高三学生人数如图所示.采用分层抽样的方法调查融合式教学模式的实施情况，在抽取样本中，高一学生有16人，则该样本中的高三学生人数为__________. 15．已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是________． 16．如图，位于山西省朔州市应县佛宫寺内的释迦塔，俗称应县木塔，是我国现存最高最古老的木结构塔式建筑，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为，则该正八棱锥的高和底面边长之比为________.(参考数据：) 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题12分） 已知数列是首项的等比数列，其前项和中成等差数列， （1）求数列的通项公式； （2）设，若是的前n项和，求. 18．（本小题12分） 某大学为调研学生在、两家餐厅用餐的满意度，从在、两家都用过餐的学生中随机抽取了人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为分.整理评分数据，将分数以为组距分为组：、、、、、，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表： 餐厅分数的频数分布表 分数区间 频数 2 3 5 15 40 35 （1）在抽样的人中，求对餐厅评分低于的人数； （2）从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人，求人中恰有人评分在范围内的概率. （3）如果从、两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由. 19．（本小题12分） 如图，平行四边形中，，分别为的中点.以为折痕把四边形折起，使点到达点的位置，点到达点的位置，且. （1）求证：平面平面； （2）若，求点到平面的距离. 20．（本小题12分） 已知椭圆的左?右焦点分别为，，过点作直线交椭圆于，两点(与轴不重合)，，的周长分别为12和8. （1）求椭圆的方程； （2）在轴上是否存在一点，使得直线与的斜率之积为定值？若存在，请求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由. 21．（本小题12分） 已知函数． （1）当时，求的单调区间； （2）求在上的最小值． 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 在平面直角坐标系中，曲线的参数