九年级数学寒假作业.pdf

北京大学附属中学 2014 届初三寒假作业 1： 直线与圆的位置关系 一、选择题 1．如图， AB 为⊙ O 的直径， PD 切⊙ O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO=CD，则∠ PCA= （ ） A ．30 ° B．45 ° C．60 ° D．67.5 ° 2.图中 ， 、 分别切圆 O 1 于 A 、D 两点， 、 分别切圆 O2 于 B 、E 两点。若∠ 1=60°，∠ 2=65 °，判断 、 、 的长度，下列关系何者正确？ (A) ＞ ＞ (B) ＝ ＞ ( C) ＞ ＞ (D) ＝ ＝ 3.如图，在平面直角坐标系中，⊙ P 的圆心是（ 2，a ）(a＞2) ，半径为 2，函数 y=x 的图象被 ⊙P 的弦 AB 的长为 ，则 a 的值是 A ． B． C． D． 4 ．如图， PA、PB 是⊙ O 的切线， AC 是⊙ O 的直径，∠ P=50°，则∠ BOC 的度数为 A．50 ° B．25 ° C．40 ° D．60 ° 二、填空题 5. 如图， 从⊙ O 外一点 A 引圆的切线 AB，切点为 B，连接 AO 并延长交圆于点 C，连接 BC．若 ∠A＝26°，则∠ ACB 的度数为 ． 6. 如图，已知 AB 是⊙ O 的一条直径，延长 AB 至 C 点，使得 AC=3BC，CD 与⊙ O 相切，切点 为 D，若 CD= ，则线段 BC 的长度等于 . 7.如图，直径分别为 CD、CE 的两个半圆相切于点 C，大半圆 M 的弦 AB 与小半圆 N 相切于 点 F，且 AB∥CD，AB=4，设 、 的长分别为 x、y，线段 ED 的长为 Z，则 Z （x+y）的 值为 ______. 8．如图， CB 切⊙ O 于点 B，CA交⊙ O 于点 D 且 AB 为 ⊙O 的直径，点 E 是 上异于点 A 、D 的一点．若∠ C＝40°，则∠ E 的度数为 . 三、解答题 9. 已知∠ AOB＝60°，半径为 3cm 的⊙ P 沿边 OA 从右向左平行移动，与边 OA 相切的切点记 为点 C． CD （1）⊙ P 移动到与边 OB 相切时（如图），切点为 D，求劣弧⌒ 的长； （2 ）⊙ P 移动到与边 OB 相交于点 E，F，若 EF＝4cm ，求 OC 的长； 10. 如图，已知直线 交⊙ O 于 A 、B 两点， AE 是⊙ O 的直径 ,点 C 为⊙ O 上一点，且 AC 平分∠ PAE，过 C 作 ，垂足为 D. (1) 求证： CD 为⊙ O 的切线； (2) 若 DC+DA=6，⊙ O 的直径为 10 ，求 AB 的长度 . 11.如图， AB 是 的直径， AC 与 相切，切点为 A，D 为 上一点， AD 与 OC相交于 点 E，且 （1）求证： ; （2 ）若 AO=5，AD=8 ，求线段 CE的长。 12. 已知：如图，在△ ABC 中，BC=AC，以 BC为直径的⊙ O 与边 AB 相交于点 D，DE⊥AC，垂 足为点 E． ⑴求证：点 D 是 AB 的中点；