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1、问题与方法
(1)从相似的判定说起
常用的相似三角形判定方法有:
判定1:三边对应成比例的两个三角形是相似三角形;
判定2:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形是相似三角形;
判定3:有两组角对应相等的三角形是相似三角形.
在解决问题时,判定2、3应用更多,且这两个判定均有相等角条件,所以可考虑从角着手.
1、问题与方法
思路概括:
关键:先确定一组相等角.
然后再找:
思路1:两相等角的两边对应成比例;
思路2:还存在另一组角相等.
事实上,在坐标系中,已知点的情况下,线段长度比角的大小更容易表示,因此选择方法可优先考虑思路1.
1、问题与方法
(2)题型分析
通常相似的两三角形有一个是已知的,而另一三角形中有1或2个动点.即可分为“单动点”类、“双动点”两类问题.
1、问题与方法
1、问题与方法
(2)如图2,连接BD、CD,在线段CD上是否存在点Q,使得以A、D、Q为顶点的三角形与△ABD相似,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
1、问题与方法
1、问题与方法
(2)抛物线上是否存在一点Q(点C除外),使以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
真题演练
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