4.2提公因式同步练习2020-2021学年北师大版八年级数学下册 .docxVIP

第 PAGE 1页（共 NUMPAGES 3 页） 第四章第二节提公因式 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列各组代数式中，没有公因式的一组是 ?? A. am-bm 与 at-bt B. x-y2 与 C. a-2b 与 3a-6b D. x+y 与 x-y 2. 多项式 -6m3n-3m A. 3mn B. -3m2n C. 3. 在① mn；② m2；③ m-n；④ m-2n 中，可作为多项式 -m3n-m A. ①② B. ①④ C. ①③ D. ②④ 4. 下列分解因式结果正确的是 ?? A. 6 B. x C. a D. 3 5. 分解因式 b2x-2+b A. x-2b2 C. x-2b2 6. 若 n-m=9，mn=10，则 m2n-mn2 A. 90 B. -90 C. 10 D. -19 7. 下列因式分解中，正确的有 ?? ① 4a-a ② x2 ③ -a+ab-ac=-a1-b-c ④ 9abc-6a ⑤ 23 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 5 个 8. n 是整数，式子 181--1n A. 是 0 B. 总是奇数 C. 总是偶数 D. 可能是奇数也可能是偶数 9. 若 m-n=-1，则 m-n2-2m+2n 的值是 A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 10. 已知 a，b，c 是 △ABC 的三边长，且满足 a3+ab2+bc2 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 二、填空题（共6小题；共30分） 11. （1）单项式 12x12y3 与 8 （2）多项式 xy2x+y3 （3）把 4ab2-2ab+8a 分解因式得 （4） 5m-n4-n-m5 可以写成 ? 12. a，b 互为相反数，则 ax-2y-b2y-x 13. 分解因式 a+b2-4a+b 14. 写出一个关于 a，b 的三项式 ?，使各项的公因式是 -2a 15. 分解因式：2a2+ab= 16. 多项式 -aba-b2+ab-a 三、解答题（共7小题；共70分） 17. 分解因式： （1）6a （2）m+n3 18. 先分解因式，再计算求值： （1）2x-123x+2-2x-1 （2）5xm-2-4xm-2，其中 x=0.4 （3）a-2a2+a+1- 19. 解方程组 2x+y=6,x-3y=1, 求代数式 7yx-3y 20. 求满足下列等式的 x 的值： （1）3x （2）x-2x+3 21. 若 a=-5，a+b+c=-5.2，求代数式 a2-b-c 22. 先因式分解（1），（2），（3）再解答后面的问题． （1）1+a+a1+a （2）1+a+a1+a （3）1+a+a1+a 问题： ①先探索上述因式分解的规律，然后写出：1+a+a1+a+a1+a2 ②请按上述方法因式分解：1+a+a1+a+a1+a2 23. 已知 2x-213x-7-3x-7x-13 可分解因式为 3x+ax+b，其中 a，b 答案 1. D 2. B 3. C 4. D 5. D 6. B 7. B 【解析】在① 中，还能继续运用平方差公式，最后结果为 a2+ab 在 ② 中，显然漏了一项，最后结果应为 xyx-1 在 ③ 中，注意各项符号的变化，最后结果应为 -a1-b+c 在 ④ 中，显然两项的公因式应为 3ab； 在 ⑤ 中，正确运用了提公因式法． 8. C 9. A 【解析】因为 m-n=-1，所以 m-n2 10. C 【解析】a3 ∴a-b=0 或 a2 即 a=b 或 a2 ∴△ABC 为等腰三角形或直角三角形． 11. 4x10y3，xx+y2 12. 0 13. a+b 14. -2a 【解析】比如一个三项式为 a+b+c× 故这个三项式可以为 -2a 15. a 【解析】用提公因式法分解 2a 16. -a 17. （1） 原式=6ab ??????（2） 原式 18. （1） 原式= 当 x=32 原式 ??????（2） 原式= 当 x=0.4，m=5.5 时， 原式 ??????（3） 原式= 当 a=18 时， 原式 19. 7yx-3y 由方程组知 2x+y=6，x-3y=1，则 7y 20. （1） 3xx-2=0，x1 ??????（2） x-2x+3+2x x-2=0 或 3x+3=0， 所