浙江省台州市黄岩第二高级中学2019-2020学年下学期5月月考高一数学试卷.docx

2019-2020学年第二学期浙江省台州市黄岩第二高级中学5月月考高一数学试卷 一、选择题（共50分） 1.? 已知向量a→=1,1 A??2a→+b→= 2.? 已知数列an满足a1=1，a A??5????????B??6????????C??7????????D??8 3.? 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知A=45°，B=60° A??32????????B??3????????C??6????????D?? 4.? 已知数列an的前五项为2，43， A??an=2n2n- 5.? 在等差数列an中，若a5=10，a A??-5????????B??0????????C??-10 6.? 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若C=45°， A??(22,1)????????B??(2 7.? 如图所示，小明在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿倾斜角为30°的山坡向山顶走1000米到达S点，又测得山顶的仰角为75°，则山高BC为（???????? A??1000米????????B??1500米????????C??1200米????????D??500米 8.? 对于△ABC有如下三个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；②若sinA=cosB，则 A??①②③????????B??①②????????C??②③????????D??③ 9.? 如图所示，点G是△ABC内一点，若S△AGB=7，S△BGC=5 A??1118????????B??23????????C??1318 10.? 记max{x,?y}= A??min{|a→+b→  二、填空题（共35分） 11.? 已知向量a→=3,4，则|a→ 12.? 已知等比数列an满足a1=1，q=2 13.? 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知C=60°，a=1 14.? 已知向量a→=1,2，b→=-3,4 15.? 已知等差数列an满足首项和公差均为正数，且a2，a5， 16.? 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知C=120° 17.? 已知等差数列an的前n项和Sn有最小值，且-1<a11a  三、解答题（共65分） 18.?已知a→，b→是两个平面向量， (1)化简：6a→-[4a→-b→ ?已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5． (1)求{an}的通项a ?已知O为坐标原点，平面上的向量OA→=(1,7)，OB→=5,1. (1)若M(2,4)，求向量MA→，MB ?在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcosC=(2a-c)cosB. (1)求证： 22.?设数列an的前n项的和为Sn，且Sn+1=2Sn+1，a1=1. (1)证明数列Sn+1为等比数列，并求出数列an的通项公式； (2)设bn=3log2an+1?log2a  2019-2020学年第二学期浙江省台州市黄岩第二高级中学5月月考高一数学试卷答案 1.?D 2.?A 3.?B 4.?C 5.?B 6.?B 7.?A 8.?D 9.?C 10.?D 11.?5?,(-3,-4) 12.?16,31 13.?3,1 14.?5,1 15.?6 16.?2+ 17.?22 18.?解：(1)6a→-[4a→-b→-5(2a→-3b→)]+(a→+7b→)=6a→-4a→+b→+10a→-15b→ 19.?解：(1)设等差数列{an}的公差为d，则d=a5-a25-2=-2，故a1=1-(-2)=3，故{an}的通项公式为：an=3-2(n-1)=5-2n.(2)由 20.?解：(1)由题意得，MA→=-1,3，MB→=3,-3，则|MA→|= ∴ MB→ 当x=2时，MA→? 21.?(1)证明：在△ABC中，由bcosC=(2a-c)cosB以及正弦定理可得，2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，即2sinAcosB=sin(B+ 22.?解：(1)∵ Sn+1=2Sn+1，∴ Sn+1+1=2(Sn+1).∵ a1=1，∴ S1+1=a1+1=2≠0，∴ 数列{Sn+1}是首项为2，公比q=2的等比数列，∴ Sn+1=2n，即Sn=2n-1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1，当n=1时，a1