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错解剖析
给一次函数“杀杀毒”
病毒一、疏忽比例系数
针对练习见3版9题例1 当k为何值时,函数是一次函数?
针对练习见3版9题
症状:由,得,所以当时,函数
是一次函数.
查杀:病因是疏忽了一次函数的系数,即.
开方: .
病毒二、考虑不周
例2 直线y=-4x+b不经过第三象限,则b的取值范围是_______.
症状:由已知得当b>0时,直线y=-4x+b的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,故填b>0.
查杀:直线y=-4x+b不经过第三象限,可能经过第一、二、四象限,或经过第二、四象限.当直线过第二、四象限时,b=0.
开方: .
病毒三、疏忽附加条件
例3 已知一次函数的图象经过第三象限,则 .
症状:由题意得,解得.
查杀:病因是疏忽了题中的条件,即图象经过第三象限.当m=2时,直线不经过第三象限.
开方: .
病毒四、疏忽分类讨论
例4 已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16,求此一次函数的关系式.
症状:一次函数与轴,轴的交点分别是,.由,解得.所以一次函数的关系式是.
查杀: 由于与x轴的交点(-,0)的位置不确定,可能在x轴的正半轴上,所以,解得.
开方: .
答案:
例1 . 例2 b≥0 例3 -2 例4 或.
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