小学六年级奥数第二十四讲：数学游戏题.doc

v1.0 可编辑可修改 第二十四讲：数学游戏题 例 1． 两人轮流从 1 开始报数。 每人每次只能报 1 个数或者 2 个数，谁先报到 30 获胜，怎样才能取胜 （俗 称抢 30） 例 2． 有 1994 粒棋子，甲、乙两人分别轮流取棋子，每次至少取 1 粒，最多取 4 粒，不能不取，取到最 后一粒的为胜者，试问先取的获胜，还是后取的获胜，怎样取法 例 3． 在黑板上写下 2、3、4、 1994，甲先擦去一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去。规则规定最后剩下两个互质的数时，甲胜；最后剩下两个不互质的数时，乙胜。问最后谁获胜 例 4． 在黑板上写下 2、3、4、 1995，甲先擦去一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去。规则规定最后剩下两个互质的数时，甲胜；最后剩下两个不互质的数时，乙胜。问最后谁获胜 例 5．在 9 9 象棋盘的右上角放一枚棋子，每一步只能向左，向下右向左下对角线走一格，二人交替走，谁先到达左下角，谁为胜者，问必胜的策略是什么 例 5． 有两堆火柴，甲、乙两人轮流在其中任意一堆取，多取不限，但不能不取，谁最后把火柴取完，谁就获胜。问如何能确保获胜 1 v1.0 可编辑可修改 例 6． 有 9 张扑克牌，分别为 A（当作 1） 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9。甲、乙两人轮流取一张牌，谁手上有三张牌的数加起来 15，谁就取胜，问先取者怎样取牌可以保证不败 第二十四讲： 数学游戏题练习 姓名 _____________绕口令：“：车上放着 一个盒，盒里放着一个瓶，砰砰砰、砰砰砰、瓶碰盆，盆碰瓶，是瓶碰了盆，还是盆碰了瓶” 。共有 个字。两人做游戏，规定轮流有一个字落在自己身上，最后一个字落到谁，谁就获胜，问先得到字的能获胜吗 2．桌面上放着一堆火柴，共 56 根。由甲、乙两人轮番从这堆火柴里取走  1 根至  3 根，取了最后一根火柴 者胜。问应该怎样取，才能保证获胜 3．桌面上放着一堆火柴，共 56 根。由甲、乙两人轮番从这堆火柴里取走  1 根至  3 根，取了最后一根火柴 者胜。问应该怎样取，才能保证获胜 4．把 2002 个空格排成一排， 第一格中放有一枚棋子， 甲、乙两人轮流移动棋子， 2 格或 3 格。谁先移动最后一枚谁胜。问先移动者确保获胜的方法是什么  每人每次可以移动  1 格、 5．有  100 根火柴，甲、乙两人玩轮流取火柴游戏，规定每人每次可取不多于是  0 根的任何根数，以谁取 2 v1.0 可编辑可修改 完火柴使对方再无火柴可取者为胜。如果开始由甲先取，问谁一定能取胜他怎样才能取胜 6．把 2002 粒纽扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取 1 粒，最多取 4 粒，谁取到最后一粒，就算谁输。 问保证一定获胜的对策是什么 7．甲、乙两人在黑板上轮流写下不超过 10 的自然数，规定禁止在黑板上写自己写过的数的约数，最后不 能写的人为失败者。如果甲第一个写数，试问谁一定获胜，给出一种获胜的方法。 8．黑板上写着一排连续的自然数，从 1~51。甲、乙两人轮流划掉任意边疆的 3 个数，如果甲划过之后乙 再也划不成了，甲就算取胜了。甲有必胜的策略吗 9．黑板上写下 2、3、 4、 1993 这 1992 个数，两人轮流运河擦，规定每人每次必须且只能擦去其中一 个数，直到剩下最后两个数为止，当剩下的两个数互质时，算最后擦数的那个人获胜，否则算对方获 胜。你有什么对策可以取胜 10．在 7 7 棋盘的左下角放一枚棋子，每一步只能向右，向上或向右上角线走一格，二人交替走，谁先 到达右上角，谁为胜者，问必胜的策略是什么 3 v1.0 可编辑可修改 11．16 枚棋子按右图排成四行，二人轮流从中取棋子，每人每次几枚不等，但只能从同一行中取，约定先 拿完者为胜，问先拿必胜还是后拿必胜 12．在一张 4 10 的棋盘上，一人持子置于 A，另一人持子置于 B，随后两人轮流走，每次可沿一条横线 或一条纵线至少走一格， 并遵守如旧规则： （ 1）不可和对方棋子在同 一条直线上。（ 2）不能越过对方棋子所在直线。 轮到谁无路可走就算 失败，怎样才能取胜 13．桌子上有一块金帝巧克力，它被直线分成 4 6 个小方块。甲、乙两人轮流沿直线把巧克力切成两块， 并拿走其中一块，谁拿到最后一个小方块谁就输。由甲开始，甲怎样才能获胜 4