2020-2021学年河南省郑州市、新乡市部分学校高一（下）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年河南省郑州市、新乡市部分学校高一（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 下列各式中值为12的是(? A. sin230°+cos230° 已知扇形的周长为8，扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的面积为(?? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 已知α∈[0,2π)，直线l1：x A. 3π2 B. 5π4 C. 已知角α的终边经过点P(?32,2 A. ?35 B. 35 C. ? 已知a=2021sin1，b=log2021(si A. a<b<c B. b<c 已知平面向量a=(1,2)，|b|=3 A. 25 B. 55 C. 45 在△ABC中，点E，F分别在边BC和AC上，且BE=E A. ?12AB+16AC 函数f(x)= A. B. C. D. 已知函数f(x)=23sinx A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E为BC的中点，点F A. 13 B. 17 C. 43 D. 已知函数f(x)=Asin( A. 0B. 1C. 2D. 3 已知函数f(x)=cos|x|?|cosx|，则下列结论中正确的个数为(??? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知向量a=(?3,4)，b=(1, 已知α，β∈(0,π2)，cos(α 将函数f(x)=2cos(2x+π6)的图象向右平移π4个单位长度得到 在平面四边形ABCD中，∠BAD=5π6，∠BAC=π6，A 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知tan(α?π4)=12．(Ⅰ)求tanα的值；(Ⅱ) 已知向量a=(3cosθ,sinθ)，θ∈[?π2,π2]，向量b=(3,?13) 如图，半圆O的直径AB=4，P，Q为半圆弧上的两个三等分点．(Ⅰ)求向量AQ在向量PA上的投影；(Ⅱ  主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声(如图所示)．已知某噪声的声波曲线f(x)=Asin(2π3x?φ)(A>0,0≤  已知函数g(x)=asin(2x+π6)+b(a>0,b∈R).若函数g( 某同学用”五点法”画函数f(x ω 0 π π 3 2 x ? 2 8 11 f 0 2 0 ? 0 (Ⅰ)直接写出表格中空格处的数以及f(x)的解析式；(Ⅱ)将y=f(x)图象上所有的点向右平移θ(0<θ<π)个单位长度，得到y=g(x)的图象，若y=g(x)图象的一条对称轴方程为x=? 答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：∵sin230°+cos230°=(12)2+(32)2=1，故不满足题意，故排除A；∵sin230 【解析】解：设扇形的半径为：R，所以2R+2R=8，所以R=2，扇形的弧长为4，半径为2，扇形的面积为：S=12×4 【解析】解：∵直线l1：xsinα?2y+5=0与l2：3x+(4?2sinα)y+1=0平行，∴sinα3=?2 【解析】解：∵角α的终边经过点P(?32,2tan5π4)，即点P(?32,2) 【解析】解：0<sin1<1，∴2021sin1>20210=1，log2021(sin1)<log20211= 【解析】解：平面向量a=(1,2)，|a|=5，|b|=3，a?b=6，则向量a 【解析】解：如图所示：，∵BE=EC，AF=2FC，∴EF=EC 【解析】解：根据题意，f(x)=4x3cosx2x?sinx，有2x?sinx≠0，则x≠0，即函数的定义域为{x|x≠0} 【解析】解：∵函数f(x)=23sinxcosx+cos2x+2m=3sin2x+c 【解析】解：如图，AE=AB+BE=AB+12AD，2AF=2(AD+DF)=2( 【解析】解：由函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象知，3T4=5π6?π12=3π4，解得T=π，所以ω=2πT=π，由“五点法”画图知，(π12,0)是第一个点，所以2 【解析】解：函数f(x)=cos|x|?|cosx|，对于①，函数f(?x)=f(x)，故函数f(x)为偶函数；故①正确；对于②，函数y=cos|x|的最小正周期为2π，函数y=|cosx|的最小正周期为π，所以函数f(x)的最小正周期为2π，故②错误；对于③，函数y=cos|x|在[π2,π]上单调递减，函数y=| 【解析】解：根据题意，向量a=(?