文科数学-全真模拟卷02新课标Ⅰ卷（3月）（原卷Word版）.docxVIP

全真模拟卷02（新课标Ⅰ卷） 文科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在复平面内，若复数与表示的点关于虚轴对称，则复数（ ）． A． B． C． D． 2．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 4．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 5．在中，，，点满足，，则的长为（ ） A． B． C． D．6 6．人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源.根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提.截止2020年10月10日，我国共进行了六次人口普查，下图是这六次人口普查的人数和增幅情况，下列说法正确的是（ ） A．人口数逐次增加，第二次增幅最大 B．第六次普查人数最多，第四次增幅最小 C．第六次普查人数最多，第三次增幅最大 D．人口数逐次增加，从第二次开始增幅减小 7．《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ） A． B． C． D． 8．琵琶?二胡?编钟?箫笛?瑟?琴?埙?笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”.为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶?二胡?编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，，，点满足，，点为曲线上的动点，则的最小值为（ ）． A． B． C． D． 10．已知正方体的棱长为1，点，分别为线段，上的动点，点在平面内，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 11．已知双曲线的左?右顶点分别是，，右焦点为，点在过且垂直于轴的直线上，当的外接圆面积达到最小时，点恰好在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 12．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形.设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（ ） A．18 B．24 C．36 D．48 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若实数满足约束条件，则的最大值是_______________________． 14．等比数列的各项均为正数，且，则__________. 15．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则|AB|＝________． 16．《九章算术》是古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊欧几里得的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.《九章算术》卷五记载：“今有刍甍，下广三丈，表四丈，上袤二丈，无广，高一丈.问积几何？”译文：今有如图所示的屋脊状楔体，下底面是矩形，假设屋脊没有歪斜，即的中点在底面上的投影为矩形的中心点，，，，，（长度单位：丈）.则楔体的体积为___________（体积单位：立方丈）. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题12分） 已知等差数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前n项和为.若，(为偶数)，求的值. 18．（本小题12分） 在四棱锥中，平面，.四边形为梯形，.  （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积. 19．（本小题12分） 机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据： 月份 1 2 3 4 5 违章驾驶员人数 120 105 100 95 80 （1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程； （2）预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数； （