小学一至六年级数学总复习知识整理.docx

小学数学总复习资料 第一章  数和数的运算 一  概念 （一）整数 自然数和 0 都是整数。 一个物体也没有，用  0 表示。 0 也是自然数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是  1 ，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。 能被 2 整除的数叫做偶数，也叫双数。  0 也是偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。也叫单数。 自然数可分为奇数和偶数。一个自然数不是奇数一定就是偶数。 100 以内的质数有： 2 、 3、 5 、 7 、 11、 13、 17 、 19 、 23 、 29、 31 、 37 、 41 、 43、 47、 53 、 59 、 61、 67 、 71 、 73 、 79、 83 、 89、 97 。 1 既不是质数也不是合数。自然数除了  1 外，不是质数就是合数。自然数还可分为  质数 、 合数 和 1 。 如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，那么较大数就是这两个数的最小 公倍数。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是  1 ，它们的最小公倍数就是这两个数的积。 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… （三）分数 把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。  例 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于  1。 1 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 （四）百分数  1。 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数  叫做百分数 ,也叫做百分率  或百分比。百分数通常用  % 来表示。 百分号是表示百分数的符号。 （五）负数 为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：— 16 读作负十六。 0 既不是正数也不是负数。 直线上 0 左边的数叫做负数，右边的数叫做正数。 在数轴上，从左到右的顺序是数从小到大的顺序。  16 。像— 16 ，— 500 …… 这样的数叫做负数。— （六） 性质和规律 商不变的规律：被除数和除数  同时 扩大或者同时缩小  相同的倍数（ 0 除外），商不变。 小数的性质：在小数的  末尾 添上零或者去掉零小数的大小不变。 分数的基本性质  ：分数的分子和分母都同时乘以或者除以  相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以  相同的数（ 0 除外），比值不变。 比例的性质：在比例里，两外项的之积等于两内向的之积。这叫做比例的基本性质。 （七） 四则运算 加数 + 加数 = 和 被减数－减数 = 差  一个加数 = 和－另一个加数 减数 = 被减数 + 差  被减数 = 差 + 减数 因数×因数  = 积  一个因数 = 积÷另一个因数 被除数÷除数 = 商  除数 = 被除数÷商  被除数 = 商×除数 0 和任何数相乘都得  0 。 1 和任何数相乘都的任何数。 在除法里， 0 不能做除数。 （八）运算定律 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：  a+b=b+a 加法结合律：先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示： （ a+b ） +c=a+（ b+c） 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示： 乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 2  ab=ba 用字母表示： （ ab ） c=a （ bc ） 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用 字母表示： （ a +b ） c=ac+bc 或 a （ b+c ） =ab + a c 减法的性质：一个数连续减去几个减数，可以把所有的减数加起来，再减。 用字母表示： a-b-c=a- （ b+c ） 除法的性质：一个数连续除以几个除数，可以把所有的除数乘起来，再除。 （九）常见的数量关系： S 表示路程， t 表示时间， v 表示速度。 路程 =