2021年西南名校联盟高考数学适应性试卷（理科）（4月份）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年西南名校联盟高考数学适应性试卷（理科）（4月份） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 已知集合M={y|y= A. {y|0<y<1} 若复数z满足z(1+2i)=5 A. 2 B. ?2 C. ?1 在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60 A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 已知数列{an}，{bn}，{cn A. n?2 B. n+1 C. 若命题“p∧q”与命题“￢p∨ A. p真q真 B. p真q假 C. p假q真 D. P假q假 已知点M(x,y)的坐标满足2≤x? A. 8 B. 10 C. 5 D. 7 已知E、F分别为正方体ABCD?A1B1C1D1 A. 23 B. 53 C. 23 在二项式(1+x) A. 10种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 已知左、右焦点分别为F1，F2的双曲线C：x2a2?y216=1(a>0)上一点P到左焦点F A. y=±4x B. y=± 最近几年网络经济发展迅速，快递行业为大家购物带来了便捷，某学生网购的物品由快递员在学校大课间10：00?10：40的时间内直接送达其就读学校门前等候学生自主取件，如果快递员和学生往学校大课间任何时刻到达学校门前是等可能的，因某种原因快递员在学校门前只等待6分钟就会离开，学生到学校门前只等待8分钟就会离开，则学生能够在大课间取到所购物品的概率为( A. 53160 B. 57160 C. 49160 某车间王师傅、张师傅因工种不同上班规律如下，王师傅休息一天后连续两天上班，再休息一天，……，张师傅休息一天后连续四天上班，再休息一天，….在第一天，王师傅、张师傅都休息，从第1个星期到第15个星期内，记第n个星期王师傅上班天数为f(n)，张师傅上班天数为g(n)，用a，b，c，d分别表示g(n)?f(n)等于 A. (4,7，4，0) B. (3,7，4，1) C. (3,7，5，0 已知函数f(x)=alnx?3 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 函数y=cosπx2 已知a，b，c分别是椭圆E的长半轴长、短半轴长和半焦距长，若关于x的方程ax2+2bx+c= 如是某个铁质几何体的三视图，其中每个小正方形格子的边长均为1个长度单位，将该铁质几何体熔化，制成一个大铁球，如果在熔制过程中材料没有损耗，则大铁球的表面积为______ ． 若2≤n2+n?4042≤2n(n∈N*)，集合A={1,2，3，…， 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 已知函数f(x)=sin(x+π6)+sin(x?π6)?2cos2x2，x∈R．(1)求函数f(x)的值域；( 高考在即，进行适量的体育锻炼有助于缓解考试压力，为了解高三年级同学们每天放学后主动参加体育锻况，随机调查了50名高三学生，通过调查把这50人每天锻炼的时间(单位：分钟)绘制成频数分布表，如表所示： 锻炼时间 [ [ [ [ [ [ 人数 8 10 12 11 7 2 若把每天锻炼时间在60分钟以上(含60分钟)的同学称为“锻炼助考生”，余下的称为“非锻炼助考生”，根据统计结果中男女生“锻炼助考生”和“非锻炼助考生”的数据，制作成如图所示的等高条形图．(1)根据抽样结果估计该校高三学生每天放学后的平均锻炼时间(同一组数据用该区间的中点值作为代表)；(2)根据已知条件完成下面的 男生 女生 总计 锻炼助考生 非锻炼助考生 总计 附：参考公式K2=n(a P 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828  如图所示，在四棱锥P?ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，侧面PCD为等腰三角形，且∠PCD=120°，PD的中点为E．(  已知函数f(x)=ln(ax)?x，g(x)=(x+1)ln(x+1)+x 已知抛物线y2=2x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M(4,2)为平面上的定点，点B，C是y轴上不同的两点.(1)求|PF|+|PM|的最小值，并求此时 在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位，已知曲线C的参数方程为x=1+3cosθy=3sinθ(θ为参数)，直线l的参数方程为x=2+tcosαy=1+tsinα(t为参数，α为直线l 在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx3+mx2的图象过点P(1,?4)，且在点P处的切线l恰好与直线x?13y=0垂直．(1)求函数