高中数学_平面与平面垂直的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

平面与平面垂直的性质课标分析 新大纲对本节课的教学要求,结合学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标: 1.知识与技能目标： ①让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理的正确认识； ②能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生空间观念. 2.过程与方法目标： ①了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系，掌握等价转化思想在解决问题中的运用. ②通过“直观感知、操作确认，推理证明”， 培养学生逻辑推理能力。 ③发展学生的合情推理能力和空间想象力 ，培养学生的质疑思辨、创新的精神. （3）情感、态度与价值观目标： 让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣. 3.教学重点与难点： （1）教学重点：理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。 （2）教学难点：运用性质定理解决实际问题。 平面与平面垂直的性质教材分析 (1)教材的地位和作用：《平面与平面垂直的性质》选自《普通高中课程标准实验教科书》数学第二册（人教A版）第三节第4课时，平面与平面垂直问题是平面与平面的重要内容，也是高考考查的重点，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力，这些都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。　　(2)从知识体系看，“平面与平面垂直的性质”是线面垂直与面面垂直内容的延续，不仅可以加深利用线面垂直证线线垂直，也可以实现面面垂直的证明。因此，我们可以说线面垂直关系是线线垂直关系的纽带，通过线面垂直可以实现线线垂直和面面垂直的相互转化。 平面与平面垂直的性质学情分析　　（1） 学生已有的知识结构：在学习本课之前，学生已掌握了线线垂直、线面垂直及面面垂直的概念，判定定理，及线面垂直的性质定理，学生已具备了对空间几何图形的一定水平层次的想象能力和一定的逻辑推理能力和分析问题的能力。　　（2） 教学对象：高一年级的学生，已有一定的立体感，学习兴趣较浓，具有一定的想象能力和分析问题、解决问题的能力。但由于年龄的原因，思维尽管活跃，敏捷，却缺乏冷静，深刻，因而片面，不够严谨。这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维正在从经验性的逻辑思维向抽象的逻辑思维发展，仍需依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。本课借助生活中丰富的典型实例，让学生通过实验、分析、猜想、归纳、论证等活动过程，从中了解和体验空间线面、面面之间的垂直关系，在实验、猜想和论证中发展学生的逻辑推理能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。　　（3） 从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与线面垂直的性质定理及应用进行类比，这是积极因素，应因式利导，不利因素是学生的抽象概括能力和空间想象力有待提高，故采用多媒体辅助教学。 平面与平面垂直的性质教学设计 (一) 复习引入： 1.平面与平面垂直的定义： 2.面面垂直判定定理： (二) 提出问题： (三) 探索研究： 1.观察实验： （1）观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直的，那么黑板所在的平面里 的任意一条直线是否就一定和地面垂直？ （2）观察长方体ABCD-ABCD中，平面AADD与平面ABCD垂直，AA垂直交线AD，平面AADD内的直线AA与平面ABCD垂直吗 ？DD呢？ 2.概括结论： 3.严格证明： （四）讲授新知： 面面垂直的性质定理： 两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 符号语言表述： （五）应用举例： 例1、已知平面α与β互相垂直，判断下列命题是否正确： 平面与平面垂直的性质评测练习 1:判断下列命题正误：已知平面a⊥平面b, a ∩ b ＝l (1)平面a内的任意一条直线必垂直于平面b （ ） (2)垂直于交线l的直线必垂直于平面b （ ） 2:已知两个平面垂直，下列命题中正确的有（ ）个 ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线； ③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面； A. 3 B. 2 C. 1 D. 0