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精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 2022-2021学年度高二第二学期期中数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（共10小题；每题4分，共40分） 1. 设 ， 是两个集合，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 函数 的定义域为 A. B. C. D. 3. 若复数 满足 ，则复数 的虚部是 A. B. C. D. 4. 已知过点且与曲线相切的直线的条数有（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5. 若 ，则 A. B. C. D. 6. 已知(a-x)5=a0+ A. 32 B. 1 C. -243 D. 1或-243 7. 记 为等差数列 的前 项和．已知 ，，则 A. B. C. D. 8. 高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 9. 已知，，，，则（ ） A． B． C． D． 10. 函数 的图象大致为 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；每题5分，共25分） 11. 若复数 （ 为虚数单位），则 的共轭复数为 ?． 12. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ?． 13. 已知函数 ，则 ?． 14. 位教师和 名学生站成一排合影，要求 位教师站在中间，学生甲不站在两边，则不同排法的种数为 ?（结果用数字表示）． 15. 设函数 ．当 时， ?；如果对于任意的 ，都有 ，那么实数 的取值范围是 ?． 三、解答题（共6小题；共85分） 16. （14分）实数 取什么值时，复数 是： （1）实数? （2）虚数? （3）纯虚数? （4）表示复数 的点在第一象限? 17. （14分）已知函数 ． （1）求函数 的最小正周期； （2）若当 时，不等式 有解，求实数 的取值范围． 18.（14分） 如图，三棱锥 中，，底面 为正三角形． （1）证明：； （2）若 ，，求二面角 的余弦值． 19. （14分）已知函数 的图象过点 ，且在点 处的切线斜率为 ． （1）求 ， 的值； （2）求函数 的单调区间； （3）求函数 在区间 上的最大值与最小值． 20. （14分）已知(1+2x)n，．(1)若展开式中奇数项的二项式系数和为128，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于37，求展开式中系数最大的项． 21.（15分） 已知函数 ，其中 ． （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2）当 时，若函数 在区间 上的最小值为 ，求 的取值范围． 亲爱的用户 亲爱的用户： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 1、只要朝着一个方向奋斗，一切都会变得得心应手。 TIME \@ "yy.M.d" 21.3.19 DATE \@ "M.d.yyyy" 3.19.2021 DATE \@ "HH:mm" 23:36 DATE \@ "HH:mm:ss" 23:36:32 DATE \@ "MMM-yy" Mar-21 DATE \@ "HH:mm" 23:36 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。 TIME \@ "EEEE年O月A日" 二〇二一年三月十九日 TIME \@ "yyyy年M月d日星期W" 2021年3月19日星期五 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。 DATE \@ "HH:mm" 23:36 DATE \@ "M.d.yyyy" 3.19.2021 DATE \@ "HH:mm" 23:36 DATE \@ "M.d.yyyy" 3.19.2021 DATE \@ "HH:mm" 23:36 DATE \@ "HH:mm:ss" 23:36:32 DATE \@