1.4.1有理数的乘法.docx

复习提问 1、 有理数的乘法法则？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。 2、 什么是倒数？ 乘积是1的两个数互为倒数。 3、怎样求有理数的倒数？ 1除以一个数得这个数的倒数，所以Q的 倒数为J_ （时0） O 7 41 r 1 1, -2, 1, 1.5,—豆，-1, -0.25, 2- 5X (-6) = -30(—6) X5 5X (-6) = -30 (—6) X5 = -30 还成立呢？ 乘法交换律: 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交 换因数的位置，积相等。S/J： a b=b a 注意：axb = a- b = ab ? 」 同样，小学学 过的乘法结合 律、分配律是 否成立呢？乘法结合律:[3 x (-4)] x (-5) = 60 同样，小学学 过的乘法结合 律、分配律是 否成立呢？ 乘法结合律: 3 x [(-4) x (-5)] = 60 一般地,有理数乘法中,三个数相 乘，先把前两个数相乘，或者先把后 两个数相乘，积相等。 即(ab) c = a (be) 计算： (l) 7 x 15 x 2 =7x (15x2) =210 2 2 (2)8x — x3O=8x(— x3O)=16( (3) 0.25x7x8 =(^x8)x7 = 14 按步骤进行计算，并思考规律: ①5X [3+ (-7) ] =5X (-4) =-20 (2)5X3+5X (-7) = 15-35 = -20 即 5X [3+ (-7) ] = 5X3+5X (-7) 乘法分配律：一般地，一个数同两个 数的和相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把积相加。 即：a (Z?+c) = ab + ac 例用两种方法计算< 1 1 1、<4 6 2 丿X12(\ \ \\解法 1： 例用两种方法计算 < 1 1 1、 <4 6 2 丿 X12 (\ \ \\ 解法 1： —+ —-― xl2 U 6 2丿 解法2： 1 1 1 U 6 xl2 —+ xl2 12 12 12丿 xl2=-l 12 4 6 2 =3+2-6=-1 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么 运算律？哪种解法运算量小？ 解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做 加法运算 解法2用了分配律。 _ 计算: （1）.（2-丄 10 15 )x30 15 2 ⑵.（亍十”1。5 探索与交流 问题1: 如何简便地计算下面问题？ 4X (-3) +3X (-3) -2X (-3) +7 X 解法 1：原式=一12+ (-9) - (-6) + (-21) =—21— (—6) + (—21) (-3)比较一下 解法1和 解法2 (-3) 比较一下 解法1和 解法2哪 种方法简' 单？ 为存么?] 解法 解法2：原式=(4+3—2+7) X (—3) = 12X (-3) =-36 解法2简单，因为逆用 了乘法的分配律（即 将分配律反过来用） 问题2： 探讨一下，下面这道题如何做简便： (-23) X25-6X25+18X25+25 =(-23-6+18+1) X25 =(-10) X25 = -250 完成课本33页：练习。 思考：分别运用什么运算律? 问题3： 字母x表示任意一个有理数，2与兀的乘积，记作2兀，3 与X的乘积记作3兀，那么你知道2X+3X=? 将分配律反过来利用，得出： 2X+3X= (2+3) X=5X 即兀的2倍与兀的3倍合并为兀的5倍 你知 Mr-o.5x=? 将分配律反过来利用，得出: ?般地，合并有相同字母因数的式子时，只需要它 们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数, 即: ax+bx- （a+方）x 例计算 -2y + 0.5y— -2y + 0.5y —3x + x — x 2 解：-2y + 0.5y= (-2 + 0.5)^ = -1?5歹 _3+i_C 5 ——x 计算: 12兀—20% = (12 — 20)x = —8% x+lx-5x= (1 + 7 —5)兀二 3x -5a + Q.3a-2Ja= (—5 + 0.3 —2.7)。二-lAa 做一做 5(x - 2y + 3) _ 5(x - 2y + 3) = 5x + 5.(_2? + 5x3 =—5x + (-5)?(-2y) + (-5)x3 =5x — =5x — 10y+ 15 = —5x + 10y— 15 上面这两个题，运用乘法分配律可以将 式子中的密号去掉 你能把下面这两个式子中的括号去掉吗? + (兀一2y + 3)= X — 2y + 3 — (x—2y + 3) = — x + 2y — 3 + (兀-2y + 3)二 _(无 _2y +