名师初一数学上册知识点.docx

月朔数学（上）应知应会得知识点有理数1. 有理数：q(1) 凡能写成 (p, q为整数且 pp0)情势得数，都为有理数. 正整数、0、负整数统称整数； 正分数、负分数统称分数；整数与分数统称有理数. 留意：0 即不为正数，也不为负数； -a 不肯定为负数，+a 也不肯定为正数； 不为有理数；正整数正分数正整数零 负整数 正分数负分数正有理数整数(2) 有理数得分类:① 月朔数学（上）应知应会得知识点 有理数 1. 有理数： q (1) 凡能写成 (p, q为整数且 p p 0) 情势得数，都为有理数. 正整数、0、负整数统称整数； 正分数、负分数 统称分数；整数与分数统称有理数 . 留意：0 即不为正数，也不为负数； -a 不肯定为负数，+a 也不肯定为正 数； 不为有理数； 正整数 正分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正有理数 整数 (2) 有理数得分类: ① 有理数 ② 有理数 零 负整数 负分数 分数 负有理数 (3) 留意：有理数中， 1、0、-1 为三个特别得数，它们有本身得特性；这三个数把数轴上得数分成四个区 域，这四个地区得数也有本身得特性； (4) 天然数 0 与正整数；a＞0 a 为正数； a＜0 a 为负数； a≥0 为正数或 0 a 为非负数；a≤ 0 a 为负数或 0 a 为非正数. a 2．数轴：数轴为划定呢原点、正偏向、单元长度得一条直线 . 3．相反数： (1) 只有标记差别得两个数，我们说此中一个为另一个得相反数； 0 得相反数仍为 0； (2) 留意： a-b+c 得相反数为-a+b-c ； a-b 得相反数为 b-a；a+b得相反数为-a-b ； (3) 相反数得与为 0 4. 绝对值： a 、b 互为相反数. a+b=0 (1) 正数得绝对值为其本身， 0 得绝对值为 0，负数得绝对值为它得相反数；留意：绝对值得意义为数轴上 表现某数得点脱离原点得间隔； a 0 (a (a (a 0) 0) 0) a (a a (a 0) 0) 绝对值可表现为： (2) 或 a ；绝对值得题目常常分类讨论； a a a a a a (3) 1 a 0 ； 1 a 0 ； a b a b (4) |a| 为紧张得非负数，即 |a| ≥0；留意：|a| ·|b|=|a ·b|, . 5. 有理数比巨细：（1）正数得绝对值越大，这个数越大；（2）正数永久比 0 大，负数永久比 0 小；（3） 正数大于统统负数；（4）两个负数比巨细，绝对值大得反而小；（5）数轴上得两个数，右边得数总比左 边得数大；（6）大数 - 小数 ＞ 0 ，小数- 大数 ＜ 0. 6. 互为倒数：乘积为 1 得两个数互为倒数； 留意：0 没有倒数；设 a ≠0，那么 a 得倒数为 ；倒数为本身得 1 a 数为± 1；设 ab=1 a 、b 互为倒数；设 ab=-1 a 、b 互为负倒数. - 1 - 7. 有理数加法法就：（1）同号两数相加，取雷同得标记，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大得标记，并用较大得绝对值减去较小得绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数 . 8 7. 有理数加法法就： （1）同号两数相加，取雷同得标记，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大得标记，并用较大得绝对值减去较小得绝对值； （3）一个数与 0 相加，仍得这个数 . 8．有理数加法得运算律： （1）加法得互换律： a+b=b+a ；（2）加法得联合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法就： 减去一个数，即是加上这个数得相反数；即 a-b=a+（-b ） . 10 有理数乘法法就： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积得标记由负因式得个数决定 11 有理数乘法得运算律： （1）乘法得互换律：ab=ba；（2）乘法得联合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法得分派律：a（b+c）=ab+ac . . 即a 偶然义 0 12．有理数除法法就： 除以一个数即是乘以这个数得倒数；留意：零不能做除数， 13．有理数乘方得法就： （1）正数得任何次幂都为正数； . （2）负数得奇次幂为负数；负数得偶次幂为正数；留意：当 n 为正奇数时: (-a) n=-an或(a -b) n=-(b-a) 当 n 为正偶数时: (-a) =a 或 (a-b) =(b-a) . 14．乘方得界说： （1）求雷同因式积得运算，叫做乘方； （2）乘方中，雷同得因式叫做底数，雷同因式得个数叫做指数，乘方得效果叫做幂； n , n n n n 2 2 2 （3）a 为紧张得非负数，即 a≥0；设 a +|b|=0 a