《离散型随机变量均值》说课教案稿高品质版.docx

精品文档 精品文档 PAGE PAGE6 精品文档 PAGE 《离散型随机变量的均值》说课稿 泰安二中 耿丽静 一、教材剖析 1.教材的地位和作用 本节是在前面学习完离散型随机变量的散布列的基础上进行研究的，同时又为下一节要研究方差确立基础，在知识上起到了承上启下的作用。 离散型随机变量的均值是概率论和数理统计的重要观点，经过学习，能很好的让学生体验数学在生活中的应用，培养学生的数学应用意识，而且每年高考题中所占的比重也不小。 2.教学目的： ①知识与技术目标：理解离散型随机变量的均值的意义，会根据离散型随机变量的散布列求出均值，并解决一些实际问题。②过程与方法目标：经过探索离散型随机变量的均值的定义，经历观点的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，经过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学识题的能力和学致使用的数学应用意识。③情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，在学生剖析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，并感觉数学根源于生活，又应用于生活。 3.教学重难点： 本课是一节观点新授课，而观点本身具有一定的抽象性，学生难以理解，并且在应用观点解决实际问题是也有一定的困难。 教学重点：离散型随机变量均值的观点及应用 教学难点：观点的形成过程及观点的应用 为突出重点，在教学中以问题为中心，以解决问题为主线，用层层递进的问题设计引导学生由详细到抽象，逐步探究，亲身经历观点的发生、发展、形成的过程。 为打破难点，在解决应用题时，重点是引导学生成立离散型随机变量散布列的模型，把实际问题转变成数学识题。 二、学情剖析 学生已经学习了相关平均数、概率、散布列的知识，这为理解离散型随机变量的均值确立基础，经过高中已有知识的学习，学生具备了一定的概括推理能力以及剖析问题、解决问题的能力，但在解决应用题时，数学建模能力不强。三、教学法设计 教法：新课程理念倡导要充足发挥学生的主体地位， 因此我将采用设置情境 引导发现形成观点应用观点的方法，充足利用多媒体，激发兴趣，引导学生 积极思维，提高学生自主学习的能力，培养主动探究和合作学习的意识。 学法：新课程改革倡导多元化的学习方式，本节课让学生采用自主探究，合作沟通的学习方法，使学生真实成为知识的发现者和研究者。 四．教学过程及设计意图 教学活 学生 意 活 1.情境 内容能扣 某商要将价分 18元/kg，24元/kg，36 思考 本重点， 元/kg的3种糖果按3：2：1的比率混淆售，其中混 剖析 所波及的背景 合糖果中每一糖果的量都相等，怎样混淆糖果定 材料是生活中 价才合理？ 常的一种商 象，可激 学生的趣和 求知欲望。 2.自主探究 以上学生不想到解决法 : 18 3 24 2 36 1 ）,教接着提出以 6 23（元/kg 引学生 下： 里要求的价 1：3,2,1 思考 格是平均 的实际含义是什么？ 回答 数，里的3/6， 6 6 6 2/6，1/6分是 可能性 2：从离散型随机量的角度剖析，用 X表示 想概率和分 价钱，那么它的散布列是什么？ 布列，把等式改 用X表示糖果的价钱，它是一个离散型随机量， 写 并且可得到它的散布列，混淆糖果的合理价钱能够表示 分 18 P(X 18) 18 P(X 18) 24 P(X24) 36P(X 36) 24 P(X 24) 36 P(X 36) 3：如果把n种糖果按一定比率混淆，每种糖果的 思考 更自然地由特 价钱x1,x2,x3 xn，怎样订价合理？ 回答 殊渡到一般， 抽象出均 定做 4：以上的方法与果有一般性 由具 抽象出定 一般地，若离散型随机量X的散布列 体到 X x1 x2 ? xn 抽象 P p1 p2 ? pn 称EX x1p1 x2p2?+xn pn 随机量X的均 或数学希望，称希望．它反应了离散型随机量取 值的平均水平 思考1：随机变量均值与样本平均值有什么区别？ 思考 划分观点， 回答 加深理解 思考2：如果离散型随机变量 X、Y，知足Y=aX+b， 推导 熟悉定义，推导 则EY=？ 性质 性质 进一步熟悉定 随堂练习： 义总结两点分 1.课后练习2 布的均值的计 2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中的 1分，罚不中得 算公式。 0分．已知某运动员罚球命中的概率为 0.7，求他罚球 独立 1次的得分的均值是多少？ 达成 解答 并推 引出二项散布 变式：他罚球2次、3次的得分的均值分别是多少？ 导公 均值的计算公 二项散布均值的公式证明： 式 式 ∵P(k)Cnkpk(1p)nk Cnkpkqnk， E0×Cn0p0qn＋1×C1np1qn1＋2×Cn2p2qn2＋?＋k×Cnkpkqnk＋?＋n×Cnnpnq0． kCnk k n! (k n(n1)! nCnk 11， k!(nk)! 1)![(n 1