2021年天津市南开区中考模拟二模数学试卷 解析版.doc

2021年天津市南开区中考数学二模试卷 一、选择题-（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算（﹣6）÷（﹣3）的结果是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣9 D．﹣3 2．2cos30°的值等于（　　） A． B． C． D． 3．今年“五一”假期前三日，我市五大道文化旅游区共接待游客23.5万人次，将“23.5万”用科学记数法表示为（　　） A．235×103 B．23.5×104 C．2.35×105 D．0.235×106 4．下列图形中．既是轴对称图形．又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．已知分式A＝，B＝，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　） A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B 9．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝﹣上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 10．如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OABC为正方形，若点B（1，3），则点C的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，） C．（﹣，2） D．（﹣1，） 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝9，点D为BC边上的中点，将△ACD沿AD对折，使点C落在同一平面内的点C′处，连接BC′，则BC′的长为（　　） A． B． C．3 D．2 12．二次函数y＝﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为5m，最大值为5n，则m+n的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算（﹣2y3）2的结果是　 　． 14．计算（）（）的结果等于　 　． 15．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为　 　． 16．如图．函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为　 　． 17．如图，菱形ABCD和菱形EFGH的面积分别为9cm2和64cm2，CD落在EF上，∠A＝∠E，若△BCF的面积为4cm2，则△BDH的面积是　 　cm2． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，C为格点，点B为所在小正方形边长的中点． （Ⅰ）BC的长为　 　； （Ⅱ）若点M和N在边BC上，且∠BAM＝∠MAN＝∠NAC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作图，并简要说明点M和N的位置是如何找到的（不要求证明）　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得　 　； （Ⅱ）解不等式②，得　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为　 　． 20．（8分）某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间．根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　； （Ⅱ）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于1h的学生人数． 21．（10分）已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，PO交⊙O于点F，且其延长线交⊙O于点C，∠BCP＝28°，E为CF上一点，延长BE交⊙O于点D． （Ⅰ）如图1，求∠CDB与∠APB的大小； （Ⅱ）如图2，当BC＝CE时，求∠PBE的大小． 22．（10分）图1是电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕O点旋转一定角度，研究表明：如图2，当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18°俯角（即望向屏幕中心P的的视线EP与水平线EA的夹角）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时，观看屏幕最舒适，此时测得∠BCD＝30°，∠APE＝90°，液晶显示屏的宽AB为34cm． （1）求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE；（结果精确到1cm）