5.1.2平行四边形的性质2-数学八年级上册课件.pptVIP

已知：如图，在□ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：BE=DF 第二关 C B A D E F 布置作业 课本Ｐ124: 习题5.2　知识技能 * 两组对边分别平行的四边形。 角: 边: (2)平行四边形的性质 (1)平行四边形定义: 平行四边形的对边平行且相等. 平行四边形对角相等. 情境导入 为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛 现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗? （1）剪一张平行四边形纸片，记为 ABCD，连接AC,BD,交于点O， A D B C O (2)沿对角线AC与BD将平行四边形纸片剪成△AOB,△BOC,△COD和△DOA,你发现它们中哪些是全等三角形？ （3）由（2）你发现在两条对角线被点O分成的四条线段中，哪些是相等线段？ 模块一：我能掌握平行四边形角平分线的性质 想一想：平行四边形的对角线有什么关系？ 并写出已知、求证和证明过程。 合作策略：坐庄法 要求： （1）由B负责坐庄，庄主邀请组员进行发言，并对每一成员发言的优点进行赞美,不发言的同学认真倾听； （2）B在听取了所有成员的意见后，进行汇总。 （3）时间3min A　 B　 C　 D　 O　 1　 2　 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. O D B A C ● 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８ O D B A C O D B A C ● 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知∠ODA=90°，OA=6，OB=3，求AD和AB的长度 情境再现：为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛 现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗? 思考：改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗? 例2 模块二：我能应用平行四边形角平分线的性质 若例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例2的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例2的结论是否成立，说明你的理由． A B D O E F A B C D O E F A B C D O E F C A B C D O E F 请判断下列图中，OE=OF还成立么？ A B D O E F A B C D O E F A B C D O E F C A B C D O E F 在这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分。 B A C D O E F 求证：△ＯＢＥ≌△ＯＤＦ 已知：如图，　ABCD的对角线AC,BD交于点O，Ｅ，Ｆ分别是OＡ，ＯＣ的中点， 当堂检测： 平行四边形的性质的性质有哪些？ 边： 角： 对角线： 对边平行，对边相等 对角相等，邻角互补 对角线互相平分 系统总结 *