九年级数学期末复习二次函数圆三角函数.doc

九年级数学期末复习二次函数圆三角函数 九年级数学期末复习二次函数圆三角函数 九年级数学期末复习二次函数圆三角函数 九年级数学期末复习（二次函数、圆、三角函数） 一、选择题(每题3分，共 30分) 1．抛物线y x2 4的极点坐标是 A．（2，0） B．（—2，0）C ．（1，—3） D．（0，—4） 2．已知两圆的半径分别为 3cm，和5cm， 圆心距是6cm，则两圆的地点关 A．相离 B ．外切 C ．订交 D ．内切 3．已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则圆锥的侧面积是 A．6cm 2 2 2 D． 3 2 B．3πcm C．6πcm 2 πcm 4．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，AC＝ 3，那么cosA的值是C A．1 B ． 2 C ． 3 D ．3 2 2 2 5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠B=25°，则∠D等于 A．25°B ．50° C ．30°D ．40° C OABx 6．如下图，小红同学要用纸板制作一个高 4cm、底面周长是 6πcm的圆锥形漏斗模型， 若不计接缝和消耗，则她所需纸板的面积是 A．12πcm2B．15πcm27．如图，⊙O的半径为2，直线 C．l8πcm2PA、PB为⊙O的切线， D．24πcm2A、B为切点，若PA⊥PB，则 OP的长为 A．42  B．4  C  ．2 2  D  ．2 8．两个半径不等的圆相切，圆心距为A．3B．4 6cm，且大圆半径是小圆半径的C．2或4D．2或 2倍，则小圆的半径为6 9．如图，边长为1的正方形OABC的极点 A在 x轴的正半轴上，将正方形 OABC绕极点 O顺时针旋转 75°，使点 B落在抛物线  y＝ax2 （a＜0）的图像上，则该抛物线的分析式为 A．y 2x2 B．y 2x2 C．y－2x2 D．y 1x2 3 3 2 10．如图，已知A、B两点的坐标分别为 (－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)， 半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线 AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是 A．3 B ．11 C ．10 D ．4 y B 3 3 二、填空题(每题3 分，共 24分) A 11．两圆的半径分别为 3和7，圆心距为 7，则两圆的地点关系是 x 8 D ·2 12．已知反比率函数 y＝ 的图象经过点P（a＋1，4），则a＝ C y＝7x＋ ；抛物线 x E 28x＋30的极点坐标为 13．若把函数y x2 2x 3化为y (xm)2 k的形式，则m k= —3 14．如图，在直径 AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦 CD的长是_______（结果保存根号） A O · C M D 线AB与半径为 2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF 3cm 15．如图，直 23 3 50米4 米 B (2，2 1 12(x4)0 tan60（1）判断直线AC和DE能否平行，并说明原由； 3）2 （2）若∠A=30°，BE=1cm，分别求线段 ⌒ DE和BD的长（直接写出最后结果） DE AOB · C 21．(7分)两交⊙ 如图，直线MN交⊙O于A，B点，AC是直径，AD均分∠CAMO于D 过D作DE⊥MN于E．求证：DE是⊙O的切线；若DE=6，AE=23，求⊙O的半径；在第(2)小题的条件下，则图中暗影部分的面积为 22．(6分)小明家新买了一辆小汽车，但是小区内矩形泊车场 ABCD只有9个已停满车的车 位(图1中的小矩形APQR等)，该矩形泊车场的可用宽度 (CD)只有5米．因为各种原由，车 位不可以与泊车场的长边 BC垂直设计．为了增添车位，小明设计出了图 2的泊车方案，每个 车位(图2中的小矩形EFGH等)与该泊车场的长边的夹角为 37°，且每个车位的宽与本来车 位保持不变，每个车位的长比本来车位少 1米．这样，总合比本来多了 3个车位．设此刻每 个车位的长为x米，宽为y米．(参照数据：sin37 3 ，cos37 4 ，tan37 3 ) 5 5 4 请用含x的代数式表示BE；用含y的代数式表示AH；求此刻每个车位的长和宽各是多少米 23．(10分)已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为5，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（－4，0）1）求切线BC的分析式；2）若点P是第一象限内⊙A上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC订交于点G，且∠CGP＝120°，求点G的坐标；3）向左挪动⊙A（圆心A一直保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在挪动过程中 能否存在点  A，使得△ AEF是直角三角形若存在，求出点  A 的坐标，若不存在，请 说明原由． 24．