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小学数学思维训练
逻辑推理
1、知识讲解:
所谓逻辑推理,就是依据逻辑规律,从已知的结论为出发点,推出新的结论的
过程.逻辑推理问题是一类很少进行计算的数学 ,它主要运用严密的逻辑推理来
解决问 .在解决这类问题时,必须依据事情的逻辑关系进行合情的推理,最后做
出正确的判断.逻辑推理题的特点是条件繁杂交错,必须仔细分析,选择突破口,并
且经常采用借助于图表分析的方法,步步深入,使问题得到较快的解决.
2、例题解析:
例1 、田径场上A 、B 、C、D 、E 、F 六人参加百米决赛.对于谁是冠军,看
台上的甲、乙、丁、丙有以下猜测:
甲说:冠军不是A 就是B.
乙说:冠军不是C.
丙说:D、E 、F 都不可能是冠军.
丁说:冠军是D 、E 、F 中的一人.
比赛的结果是,这四个人中只有一人的猜测是正确的.你能判断谁是冠军吗?
解:根据题意,假设甲猜的是正确的,则乙和丙的猜测也正确,这不符合题意.
(四人中只有一人猜测是正确的).因此甲的猜测不正确;假设乙的猜测是正确的,则
甲和丁的猜测也正确,又不符合题意.因此,乙的猜测不正确,冠军应该是C.这样只
有丙的猜测是正确的, 甲、乙、丁的猜测都不正确,符合题意.
答:C 是冠军.
1
例2 少先队员采访一位科学家,但不知道科学家姓什么.宾馆看门的老
爷爷告诉说: “二楼住着姓李、姓王和姓张的三位科技会议代表.其中一位是科
学家,一位是技术员,一位是编辑.同时还有三位来自不同地方的旅客,也是姓王、
姓李、姓张各一位.”已知:
(1)姓李的旅客来自北京;
(2 )技术员在广州一家工厂工作;
(3 )姓王的旅客说话有口吃毛病,不做老师;
(4 )与技术员同姓的旅客来自上海;
(5 )技术员和一位教师来自同一个城市;
(6 )姓张的代表赛乒乓球总是输给编辑.
例3 李老师、王老师和张老师分别是语文、历史和外语老师.这里老师的顺序同
各科的顺序不一定相同.已知:
(1)李老师上课用汉语.
(2 )外语老师是小明的妈妈.
(3 )张老师是历史老师的哥哥.
问:三位老师各上什么课?
2
解:首先,明确一个科目只有三种可能的任教老师,如果能否定其中的两个,那
么剩下的就是该科目的任教老师.其中,围绕三位老师各上什么课,找出已知条件
与该问题相关的条件.
(1)因为李老师上课讲汉语,所以李老师不教外语.
(2 )因为外语老师是小明的妈妈,所以外语老师是女的.
(3 )因为张老师是历史老师的哥哥,所以张老师不教历史,且是男的.
从上面三点可以推断:张老师不是历史老师,而外语老师是女的,张老师一定
教语文.李老师不是外语老师,只能是历史老师.剩下的王老师一定是外语老师.
例4 有王、赵、李三位老师,带着小华、小明和小刚三个学生去参加比赛.
说来也巧,每位老师都比自己带的学生大21 岁.已知李老师与小华年龄之和为
则李老师带的是小明.
答:王老师带的学生是小刚,赵老师带的学生是小华,李老师带的学生是小明.
例5 德国队、意大利队和荷兰队进行一次足球比赛,每一队与另外两队各赛一
场.现在知道:
(1)意大利队总进球数是0,并且有一场打了平局;
(2 )荷兰队总进球数是1,总失球数是2,并且恰好胜了一场.
3
按规则胜一场得2 分,平一场得1 分,负一场得0 分.那么德国队共得多少分?
解:根据条件(2 )荷兰队总进球数是1,总失球数是2,并且胜了一场可以推出荷
兰队以1:0 胜一场, 以0:2 负一场.
根据条件(1)意大利队总进球数是0,并
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