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经济统计学第五章动态数列 时间序列的构成要素与测定方法 线性趋势 时间序列的构成要素 循环波动 季节变动 长期趋势 剩余法 移动平均法 移动中位数法 线性模型法 不规则波动 非线性趋势 趋势剔出法 按月(季)平均法 Gompertz曲线 指数曲线 二次曲线 修正指数曲线 Logistic曲线 经济统计学第五章动态数列 时间序列的构成要素与模型 构成因素 长期趋势 (Secular trend ) 季节变动 (Seasonal Fluctuation ) 循环波动 (Cyclical Movement ) 不规则波动 (Irregular Variations ) 模型 乘法模型：Yi = Ti × Si × Ci × Ii 加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii 经济统计学第五章动态数列 我国工业总产值的时间序列图形 下面是中国的工业总产值的时间序列基于乘法模型分解的四种变动要素的图形 。 经济统计学第五章动态数列 工业总产值的趋势·循环（TC）要素图形 注：利用X-11季节调整方法计算（乘法模型） 经济统计学第五章动态数列 工业总产值的循环要素（C）图形 注：利用阶段平均方法计算 经济统计学第五章动态数列 工业总产值的季节变动要素（S）图形 注：利用X-11季节调整方法计算（乘法模型） 经济统计学第五章动态数列 工业总产值的不规则要素（I）图形 注：利用X-11季节调整方法计算（乘法模型） 经济统计学第五章动态数列 一、长期趋势测定与预测的意义 长期趋势是现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态，用于预测。 由影响时间序列的基本因素作用而形成。 时间序列的主要构成要素。 有线性趋势和非线性趋势。 经济统计学第五章动态数列 线性趋势 经济统计学第五章动态数列 非线性趋势 经济统计学第五章动态数列 例： 根据表1中年末总人口数序列，计算1991～1998年间的年平均人口数 经济统计学第五章动态数列 b.对间隔不等的间隔时点数列求序时平均数。 a1 a2 a3 an a4 an-1 f1 f2 f3 fn-1 经济统计学第五章动态数列 其中： 某农场某年生猪存栏数 经济统计学第五章动态数列 某种股票2007年各统计时点的收盘价 统计时点 1月1日 3月1日 7月1日 10月1日 12月31日 收盘价(元) 15.2 14.2 17.6 16.3 15.8 例：设某种股票2007年各统计时点的收盘价如下表，计算该股票2007年的平均价格 经济统计学第五章动态数列 2．由相对数或平均数动态数列计算序时平均数 其中： 相对数或平均数动态数列的序时平均数； 分子数列的序时平均数； 分母数列的序时平均数。 经济统计学第五章动态数列 （1）由两个时期数列对比而成的相对数或平均数动态数列求序时平均数 经济统计学第五章动态数列 例:已知2003~2007年我国的国内生产总值及构成数据如下表。计算2003~2007年间我国第三产业国内生产总值占全部国内生产总值的平均比重 我国国内生产总值及其构成数据 年 份 2003 2004 2005 2006 2007 国内生产总值(亿元) 其中∶第三产业(亿元) 比重(%) 135822.8 56318.1 41.46 159878.3 65018.2 40.67 183084.8 72967.7 39.85 209407.0 82703.0 39.49 246619.0 96328.0 39.06 经济统计学第五章动态数列 解：第三产业国内生产总值的平均数 全部国内生产总值的平均数 第三产业国内生产总值所占平均比重 经济统计学第五章动态数列 （2）由两个时点数列对比而成的相对数或平均数动态数列求序时平均数。 经济统计学第五章动态数列 ①若时间间隔相等，可采用如下公式： 经济统计学第五章动态数列 日期 6月30日 7月31日 8月31日 9月30日 a 生产工人数 b 全体职工人数 c 生产工人占全体职工的比重% 435 580 75 452 580 78 462 600 77 576 720 80 某企业第三季度生产工人在全体职工中所占的比重 经济统计学第五章动态数列 ②若时间间隔不等，计算公式为 ： 经济统计学第五章动态数列 （3）由一个时