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2、按下列要求求出二次函数的解析式: (1)已知抛物线y=a(x-h)2经过点(-3,2)(-1,0)求该抛物线线的解析式。
(2)形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同,但开口方向不同,顶点坐标是(1,0)的抛物线解析式。
(3)已知二次函数图像的顶点在x轴上,且图像经过点(2,-2)与(-1,-8)。求此函数解析式。
向上
直线x=-3
( -3 , 0 )
直线x=1
直线x=3
向下
向下
( 1 , 0 )
( 3, 0)
不画图指出填空
试一试
例1. 填空题 (1)二次函数y=2(x+5)2的图像是 ,开 口 ,对称轴是 ,当x= 时,y有最 值,是 . (2)二次函数y=-3(x-4)2的图像是由抛物线y= -3x2 向 平移 个单位得到的;开口 ,对称轴是 ,当x= 时,y有最 值,是 . 抛物线
向上
直线x= -5
-5
小
0
右
4
向下
直线x= 4
4
大
0
(3)将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像,其对称轴是 ,顶点是 ,当x 时,y随x的增大而增大;当x 时,y随x的增大而减小. (4)将二次函数y= -3(x-2)2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像,其顶点坐标是 ,对称轴是 ,当x= 时,y有最 值,是 . y=2(x-3)2
直线x=3
(3,0)
>3
<3
y= -3(x+1)2
(-1,0)
直线x=-1
-1
大
0
2、按下列要求求出二次函数的解析式: (1)已知抛物线y=a(x-h)2经过点(-3,2)(-1,0)求该抛物线线的解析式。
(2)形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同,但开口方向不同,顶点坐标是(1,0)的抛物线解析式。
(3)已知二次函数图像的顶点在x轴上,且图像经过点(2,-2)与(-1,-8)。求此函数解析式。
试一试
例1. 填空题 (1)二次函数y=2(x+5)2的图像是 ,开 口 ,对称轴是 ,当x= 时,y有最 值,是 . (2)二次函数y=-3(x-4)2的图像是由抛物线y= -3x2 向 平移 个单位得到的;开口 ,对称轴是 ,当x= 时,y有最 值,是 . 抛物线
向上
直线x= -5
-5
小
0
右
4
向下
直线x= 4
4
大
0
(3)将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像,其对称轴是 ,顶点是 ,当x 时,y随x的增大而增大;当x 时,y随x的增大而减小. (4)将二次函数y= -3(x-2)2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像,其顶点坐标是 ,对称轴是 ,当x= 时,y有最 值,是 . y=2(x-3)2
直线x=3
(3,0)
>3
<3
y= -3(x+1)2
(-1,0)
直线x=-1
-1
大
0
* * 二次函数y=a
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