华师版八年级上册数学《单项式除以单项式》课件.pptVIP

倍速课时学练 单项式除以单项式 学习目标 课堂小结 巩固练习 例题讲解 复习回顾 学习六步曲 探究新知 * 2021/7/25 学习目标 掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用这些法则进行有关计算。 * 2021/7/25 (2) = ; 回顾 & 思考 ? 1、用字母表示幂的运算性质： (3) = ; (4) = . ; (1) = ; 2、计算： (1) a20÷a10； (2) a2n÷an (3) (?c)4 ÷(?c)2； (4) (a2)3 ·(-a3 )÷a3)； (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。 = a10 = an = c2 =?a9 ÷a3 =?a6 =x24÷x12 ·x8 =x 24 —12+8 =x20 * 2021/7/25 类 比 探 索 做一做 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) 解：(1) (x5y)6÷x2 = x30y6÷x2 把除法式子写成分数形式， = 把幂写成乘积形式， 约分。 = = x·x·x·y x x x x = x3y ； 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 ? 2 ·y 可以用类似于 分数约分的方法 来计算。 (2) (8m2n2) ÷(2m2n) = =(8÷2 )·m 2 ? 2·n2? 1 (3) (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 ? 2 ·y =4n * 2021/7/25 观察、归纳 观察 & 归纳 ? (1) (x5y) ÷ x2 = x5 ? 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 ? 2·n2 ? 1 ; (3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 ? 2·b2 ?1·c . 商式 被除式 除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点： (被除式的指数) —(除式的指数) (被除式的系数)÷ (除式的系数) 商式的系数＝ 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 (同底数幂) 商的指数＝ 一个单项式; 写在商里面作 被除式里单独有的幂， 因式。 * 2021/7/25 单项式的除法 法则 如何进行单项式除以单项式的运算? 议 一 议 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。 理解 商式＝系数 ? 同底的幂 ? 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减。 保留在商里 作为因式。 * 2021/7/25 例题解析 学一学 ? 例1 计算： (1) ; (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc); (? x2y3) ÷(3x2y3) ? (1)(2)小题的结构一样, 说说可能用到 的有关幂的运算公式或法则. 观察 & 思考 ? am÷an =am?n 同底幂的除法法则: ? (3) (2x2y)3·(?7xy2)÷(14x4y3); (4) (2a+b)4÷(2a+b)2. [(?7)÷14]·x1?4 y 2?3 ?题(3)能这样解吗? (2x2y)3 ·(?7xy2) ÷ (14x4y3) =(2x2y)3· 三块之间是同级运 算, 只能从左到右. ? ? 括号内是积、 括号外右角有指数时， 先用积的乘方法则。 (2a+b)4÷(2a+b)2 =(24a4b4)÷(22a2b2) 题(4)能 这样解吗? 两个底数是相同的多项式时, 应看成一个整体(如一个字母). ? * 2021/7/25 随堂练习 (1) (2a6b3)÷(a3b2) ; (2) ; (3) (3m2n3)÷(mn)2 ; (4) (2x2y)3÷(6x3y2) . 1、计算： ( x3y2 ) ÷( x