2021年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学五模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学五模试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．（3分）﹣2021的倒数是（　　） A．2021 B． C．﹣2021 D． 2．（3分）据新浪财经2021年4月2日报到，第一龙头股贵州茅台一路走高，截至收盘涨近6%至2162元，收涨5.75%，市值激增至272000000元．数据272000000用科学记数法表示为（　　） A．272×106 B．2.72×108 C．0.272×109 D．272×109 3．（3分）如图，把一个含有45°角的直角三角板放在两条平行线m，n上，若∠α＝118°，则∠β的度数是（　　） A．63° B．73° C．75° D．83° 4．（3分）若正比例函数y＝kx的图象经过A（3，﹣m），B（m，﹣3）两个不同的点，则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B．3a2?2a3＝6a6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 6．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，AB＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转一定的角度得到△DEC，使得A点恰好落在DE上，则线段BD的长为（　　） A．2 B．5 C．2 D．3 7．（3分）若直线l1：y＝2x+3与直线l2：y＝kx﹣2k（k≠0）的交点在第二象限，则k的取值范围是（　　） A．0＜k＜ B．0＜k＜2 C．﹣2＜k＜0 D．﹣＜k＜0 8．（3分）如图，在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BD于点F，CD于点E，∠EAC＝15°，AB＝2，则的EF的长为（　　） A．2﹣2 B． C． D． 9．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝40°，AC＝BC，E为BC的中点，连接OE并延长交⊙O于点D，连接AD，则∠ADO的大小为（　　） A．35° B．25° C．20° D．15° 10．（3分）把抛物线C1：y＝x2+2x+3先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到抛物线C2.若点A（m，y1），B（n，y2）都在抛物线C2上，且m＜n＜2，则y1，y2的大小（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）计算：＝　 　． 12．（3分）如图，若正六边形ABCDEF边长为2，G为DE中点，连接对角线BG，则线段BG的长为 　 　． 13．（3分）如图，已知一个反比例函数y＝（k＞0）的图象经过Rt△ABO的直角边AB的中点C，交斜边OB于点D，连接CD，若△ODC的面积为1，则k的值为 　 　． 14．（3分）如图，BD和AC为四边形ABCD的对角线，AB⊥BD，∠CBD＝60°，BD＝2BC，AD＝8，则AC的最大值为 　 　． 三、解答题（共11小题，计78分.解答题应写出过程） 15．（5分）解不等式组：． 16．（5分）化简：． 17．（5分）如图，在△ABC中，D为BC边上的中点，连接AD．请用尺规作图法，在AD上找一点E，使得AE＝2DE．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE，CE，在BC边上取一点F，使得EF＝EC，求证：AE＝EF且AE⊥EF． 19．（7分）马大爷承包了一个鱼塘，近期为估计鱼塘里鱼的总质量．马大爷随机捕捞了若干条鱼，分别称得其质量后将其放回鱼塘，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 所捕捞鱼的质量频数分布表 组别 质量（kg） 频数（条数） 甲 1.7 9 乙 1.8 a 丙 1.9 30 丁 2.0 6 请根据以上信息，解答下列问题： （1）频数分布表中a＝　 　，所捕捞鱼的质量的众数是　 　，中位数是　 　； （2）扇形统计图中m＝　 　，丁组对应的扇形的圆心角是　 　度． （3）求所捕捞的鱼的质量的平均数（结果保留小数点后一位）． 20．（7分）为了测量大树MN的高度，小华在地面上B点处测得大树顶端M的仰角为35°，小华继续向大树方向走8m到达点D时，又测得遮挡物E点的仰角为60°，已知A、E、M三点共线，小华的眼睛距地面的高度不变且距离为1.6m，即AB＝CD＝1.6m，遮挡物EF与大树MN的距离FN＝6m，EF⊥BN，MN⊥BN，（B，D，F，N在同一水平线上）．求大树的高MN（结果精确到1m）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，≈1.7） 21．（7分）某水果经