2019-2020学年湖南师大附中高一（下）期末数学试卷-普通用卷.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2019-2020学年湖南师大附中高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 已知集合A={(x,y)| A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 已知奇函数f(x)在R上单调递减，且f(1) A. [?2,2] B. [? 已知直线a和平面α，那么a//α的一个充分条件是 A. 存在一条直线b，a//b，b?α B. 存在一条直线b，a⊥b，b⊥αC. 存在一个平面β，a? 甲、乙两名奥数选手最近6次的培训测试成绩(满分100分)如下茎叶图所示，记甲、乙两人的平均成绩分别为x?甲，x?乙，则下列说法正确的是 A. x?甲>x?乙，乙比甲成绩稳定B. x?甲>x 若圆C1：x2+y2=1与圆 A. 21 B. 19 C. 9 D. ? 已知sin2α=2 A. 16 B. 13 C. 12 从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为(?? A. 110 B. 15 C. 310 已知α∈(0,π4), A. a<b<c B. a<c 不等式x2+2x<ab+16b A. (?2,0) B. (? 我国南宋数学家杨辉1261年所的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就在“杨辉三角”中，已知第n行的所有数字之和为2n?1，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前56项和为( A. 2060 B. 2038 C. 4084 D. 4108 已知函数f(x)=ex,x≤0 A. [?1,0) B. [0 已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3OA+ A. 85 B. 75 C. 65 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知两条直线l1：(3+m)x+4y+3m? 如图，E是正方体ABCD?A1B1C1D1的棱C1D1上的一点，且 若f(x)=2sinω 在直角三角形ABC中，AC=3，BC=2，D为斜边AB上一动点，沿CD将△ABC折成一个直二面角A 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，已知a1=?7，Sn≥S4，d∈Z．(1)求数列{an}的通项公式an； 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(2a?c)cosB=bcosC．(1)求B  如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为菱形，BD的中点为O，且PO⊥平面ABCD．(1)证明：BD⊥PA；(  长沙梅溪湖步步高购物中心在开业之后，为了解消费者购物金额的分布，在当月的电脑消费小票中随机抽取n张进行统计，将结果分成6组，分别是：[0,100)，[100,200)，[200,300)，[300,400)，[400,500)，[500,600]，制成如下所示的频率分布直方图(假设消费金额均在[0,600]元的区间内)．(1)若在消费金额为[400,600]  已知圆C经过两点A(1,3)，B(2,4)，且圆心C在直线2x?y?1=0上．(1)求圆C的标准方程；(2)设直线l：y= 已知函数f(x)=ax2?(a+2)x+2，(a∈R)．(1)f(x)<3?2x 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：在同一个坐标下，画出圆x2+y2=1和直线y=?x的图象如下所示：圆x2+y2=1和直线y=?x有两个交点，∴A 2.【答案】D 【解析】解：由f(x)是奇函数，得f(?x)=?f(x)，则f(?1)=?f(1)=1，又f(x)在R上单调递减；? 3.【答案】C 【解析】解：A、直线a在α内时，不正确B、直线a在α内时，不正确C、面面平行的性质定理知正确D、直线a在α内时，不正确故选CA、直线a可能在α内B、直线a可能在α内C、由面面平行的性质定理判断D、直线a可能在α内．本题主要考查在应用定理或常见结论时一定要条件全面，提醒学生做题量考虑要具体全面． 4.【答案】D 【解析】解：由茎叶图可知，甲的平均数x甲?=72+78+79+85+86+926=82，乙的平均数 5.【答案】C 【解析】 【分析】本题考查两圆的位置关系，考查了两圆外切的条件，是基础题．化两圆的一般式方程为标准方程，求出圆心和半径，由两圆心间的距离等于半径和列式求得m值．【解答】解：由C1：x2+y2=1，得圆心C1(0,0)，半径为1，由圆C2：x2+y2?6x?8y+m=0，