- 1、本文档共31页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(浙江专用)
专题17锐角三角函数
一.选择题(共7小题)
1.(2021?温州)图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1,∠AOB=α,则OC2的值为( )
A.1sin2α+1 B.sin2α+1 C.1cos2α+
【分析】在Rt△OAB中,sinα=ABOB,可得OB的长度,在Rt△OBC中,根据勾股定理OB2+BC2=OC
【解析】∵AB=BC=1,
在Rt△OAB中,sinα=AB
∴OB=1
在Rt△OBC中,
OB2+BC2=OC2,
∴OC2=(1sinα)2+12=
故选:A.
2.(2021?绍兴)如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,cosB=14,点D是边BC的中点,以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE,使∠ADE=∠B,连结CE,则
A.32 B.3 C.152 D
【分析】设DE交AC于T,过点E作EH⊥CD于H.首先证明EA=ED=EC,再证明∠B=∠ECD,可得结论。
【解析】设DE交AC于T,过点E作EH⊥CD于H.
∵∠BAC=90°,BD=DC,
∴AD=DB=DC,
∴∠B=∠DAB,
∵∠B=∠ADE,
∴∠DAB=∠ADE,
∴AB∥DE,
∴∠DTC=∠BAC=90°,
∵DT∥AB,BD=DC,
∴AT=TC,
∴EA=EC=ED,
∴∠EDC=∠ECD,
∵EH⊥CD,
∴CH=DH,
∵DE∥AB,
∴∠EDC=∠B,
∴∠ECD=∠B,
∴cos∠ECH=cosB=1
∴CHEC
∴ECAD
故选:D.
3.(2021?金华)如图是一架人字梯,已知AB=AC=2米,AC与地面BC的夹角为α,则两梯脚之间的距离BC为( )
A.4cosα米 B.4sinα米 C.4tanα米 D.4cosα
【分析】直接利用等腰三角形的性质得出BD=DC,再利用锐角三角函数关系得出DC的长,即可得出答案.
【解析】过点A作AD⊥BC于点D,
∵AB=AC=2米,AD⊥BC,
∴BD=DC,
∴cosα=DC
∴DC=2cosα(米),
∴BC=2DC=2×2cosα=4cosα(米).
故选:A.
4.(2020?杭州)如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则( )
A.c=bsinB B.b=csinB C.a=btanB D.b=ctanB
【分析】根据三角函数的定义进行判断,就可以解决问题.
【解析】∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,
∴sinB=bc,即b=csinB,故A选项不成立,
tanB=ba,即b=atanB,故C选项不成立,
故选:B.
5.(2020?温州)如图,在离铁塔150米的A处,用测倾仪测得塔顶的仰角为α,测倾仪高AD为1.5米,则铁塔的高BC为( )
A.(1.5+150tanα)米 B.(1.5+150tanα
C.(1.5+150sinα)米 D.(1.5+150
【分析】过点A作AE⊥BC,E为垂足,再由锐角三角函数的定义求出BE的长,由BC=CE+BE即可得出结论.
【解析】过点A作AE⊥BC,E为垂足,如图所示:
则四边形ADCE为矩形,AE=150米,
∴CE=AD=1.5米,
在△ABE中,∵tanα=BE
∴BE=150tanα,
∴BC=CE+BE=(1.5+150tanα)(米),
故选:A.
6.(2019?温州)某简易房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,则坡屋顶上弦杆AB的长为( )
A.95sinα米 B.95cosα米 C.59sinα
【分析】根据题意作出合适的辅助线,然后利用锐角三角函数即可表示出AB的长.
【解析】作AD⊥BC于点D,
则BD=32+
∵cosα=BD
∴cosα=9
解得,AB=9
故选:B.
7.(2019?杭州)如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内),已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,则点A到OC的距离等于( )
A.asinx+bsinx B.acosx+bcosx
C.asinx+bcosx D.acosx+bsinx
【分析】根据题意,作出合适的辅助线,然后利用锐角三角函数即可表示出点A到OC的距离,本题得以解决.
【解析】作AE⊥OC于点E,作AF⊥OB于点F,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,
∵∠ABC=∠AEC,∠BCO=x,
∴∠EAB=x,
∴∠FBA=x,
∵AB=a,AD=b,
∴FO=FB+BO=a?cosx+b?sinx,
故选:D.
二.填空题(共12小题)
8.(
您可能关注的文档
- 2020年高考真题试题——语文(全国卷Ⅲ) Word版含解析.doc
- 专题03分式与二次根式--浙江省2019-2021年3年中考真题数学分项汇编(解析版).docx
- 专题04方程(组)不等式(组)(共54题)--浙江省2019-2021年3年中考真题数学分项汇编(解析版).docx
- 专题08二次函数解答压轴题--浙江省2019-2021年3年中考真题数学分项汇编(解析版).docx
- 专题09几何初步知识与视图七巧板--浙江省2019-2021年3年中考真题数学分项汇编(解析版).docx
- 专题12三角形与四边形压轴题--浙江省2019-2021年3年中考真题数学分项汇编(解析版).docx
- 专题13圆(选填题)--浙江省2019-2021年3年中考真题数学分项汇编(解析版).docx
- 专题14圆(解答题)--浙江省2019-2021年3年中考真题数学分项汇编(解析版).docx
- 专题15图形的旋转对称翻折与平移--浙江省2019-2021年3年中考真题数学分项汇编(解析版).docx
- 专题16相似与位似--浙江省2019-2021年3年中考真题数学分项汇编(解析版).docx
- GB/T 40096.6-2024就地化继电保护装置技术规范 第6部分:母线保护.pdf
- 《GB/T 40096.6-2024就地化继电保护装置技术规范 第6部分:母线保护》.pdf
- GB/T 43980-2024口译服务 医疗口译要求.pdf
- 中国国家标准 GB/T 43980-2024口译服务 医疗口译要求.pdf
- 《GB/T 43980-2024口译服务 医疗口译要求》.pdf
- GB/T 17215.301-2024电测量设备(交流) 特殊要求 第1部分:多功能电能表.pdf
- 《GB/T 17215.301-2024电测量设备(交流) 特殊要求 第1部分:多功能电能表》.pdf
- 中国国家标准 GB/T 17215.301-2024电测量设备(交流) 特殊要求 第1部分:多功能电能表.pdf
- 中国国家标准 GB/Z 43973-2024非介入式负荷监测(NILM)系统用感知装置.pdf
- GB/Z 43973-2024非介入式负荷监测(NILM)系统用感知装置.pdf
文档评论(0)