（新课标）-高二数学（文）上学期第二次月考试题（含答案）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 上学期第二次月考高二数学 文试题【新课标】 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．中心在原点，焦点在坐标轴上，且过两点的椭圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 2．椭圆的一个焦点是，那么（ ） A． B． C． D． 3．在空间中，下列命题正确的个数是（ ） ①平行于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行； ③平行于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行． A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是(　　) 侧视图正视图 侧视图 正视图 5．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（　　） A． B． C． D．1 6．设抛物线上一点到轴距离是6，则点到该抛物线焦点的距离是（ ） A．12 B．8 C．6 D．4 7．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 9．为椭圆上的一点， 分别为左、右焦点，且 则（ ） A． B． C． D． 10．椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 12．从双曲线的左焦点引圆的切线， 切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点， 为坐标原点，则与的大小关系为（ ） A．　 B． C． 　 D．不确定 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离是 ． 14．已知过抛物线焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是 ． 15．已知椭圆和双曲线有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程为 ． 16．若抛物线的焦点是，准线是，则经过两点、且与相切的圆共有 个． 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分） 已知抛物线，直线与抛物线交于、两点． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积．  19．（本题满分12分） 如图，在四棱锥中，//，，，平面，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值． 20．（本题满分12分） 已知椭圆：的右焦点为，且椭圆过点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于两点，与直线交于点，若直线、、的斜率成等差数列，求的值． 21．（本题满分12分） 如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面， ，，， 是的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求三棱锥的体积． 22．（本题满分12分） 已知，直线：，椭圆：的左、右焦点分别为． （Ⅰ）当直线过时，求的值； （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，△、△的重心分别为、，若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围． 参考答案 三、解答题 17．解：（Ⅰ）设 ，显然成立， ……2分 ……4分 ……5分 （Ⅱ）原点到直线的距离， ……7分 ， ……9分 ……10分 18．解：（法一）（Ⅰ）连结交于点，侧棱底面侧面是矩形， 为的中点，且是棱的中点，， ……4分