（新课标）-高二数学【理】上学期第一次月考试题（含答案）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 上学期第一次月考高二数 学理试题 【新课标】 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题. 1.已知命题p：?x∈R，xsinx，则p的否定形式为(　　) A.?x∈R，xsinx B.?x∈R，x≤sinx C.?x∈R， x≤sinx D．?x∈R，xsinx 2.到两定点的距离之和为8的点的轨迹是（ ） A.椭圆 B.线段 C.圆 D.直线 3．下列说法中，正确的是(　　) A．命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题 B．已知x，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件 C．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题 D．已知x∈R，则“x1”是“x2”的充分不必要条件 4．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为(　　) A．24－eq \f(3,2)π B．24－eq \f(π,3) C．24－π D．24－eq \f(π,2) 5．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线 与的斜率之积等于， 则动点的轨迹方程为 ( ) A． B． C． D． 8．长方体一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ） A． B． C． D． 9．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则实数的取值范围是（　　） Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 10．已知集合，集合，并且，则的范围是( ) A． B． C． D． 11．已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（　　） A． B． C． D． 12．在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则 （　　） A．平面与平面垂直 B．平面与平面所成的(锐)二面角为 C．平面与平面平行 D．平面与平面所成的(锐)二面角为 二．填空题. 13．已知圆C：与直线相切，且圆D与圆C关于直线对称，则圆D的方程是___________。 14．已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程______________. 15.椭圆的焦点为，点为其上的动点，当为钝角时点P的横坐标的取值范围是_____________． 16.已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于_____________. 三、解答题。 17．求适合下列条件的双曲线方程． (1)焦点在y轴上，且过点(3，－4eq \r(2))、eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)，5)). (2)已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0，且双曲线经过点P(eq \r(6)，2)． 18．设p：实数x满足x2－4ax＋3a20，其中a≠0，q：实数x满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2－x－6≤0，,x2＋2x－80.)) (1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19. 双曲线的两个焦点分别为，，点 在双曲线上。 （1）求双曲线的方程； （2）过的直线与双曲线交于不同的两点、，若的面积为，为坐标原点，求直线的方程。 20.本小题满分12分). 如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点. 求证:(1)平面平面; (2). 21.已知，椭圆C过点A （1，），两个焦点为（-1，0），（1，0）。 （1）求椭圆C的方程； （2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。 22.设分别是直线和上的两个动点，并且，动点满足，记动点的轨迹为。 （1）求曲线