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. .
三角形部分 能力提升及拓展训练
一、三角形的三边关系应用:
1 、三边关系知识点复习:
例 1:
变式训练 1:
2 、三边关系的拓展几何模型及应用:
例 2 :
变式训练 2 :
word 版本
. .
二、三角形的内角和及外角应用
1 、三角形内角和外角的知识点复习
例 1:如图,∠ A=55 °,∠ B=30 °,∠ C=35 °,求∠ D 的度数.
C
D
A
B
例 2 :
2 、三角形的内角和及外角应用的几何模型
word
. .
例 3 : 如图 19-2 ,△ABC 的外角∠ ACD 的平分线 CP 与内角∠ ABC 的平分线 BP 交于点
P,若∠ BPC = 40 °,则∠CAB =________.
变式训练 3 :
. .
三、全等三角形的证明:
1、全等三角形判定 知识复习:
(1)判定全等三角形的基本思路(题目中找,图形中看):
(2 )全等三角形图形的几种典型模式:
word 版本
. .
例 1:
变式训练 4 :
. .
2.全等三角形证明的相关方法总结 ;
A 证明线段相等的方法:
(1) 等量代换
(2 ) 面积法:若两个三角形面积相等,等底则等高。
(3 ) 两条等长的短线段加上中间的公共线段 证明长线段相等。
(4 ) 证明两条线段所在三角形全等。
(5 ) 角平分线性质定理
(6 ) 垂直平分线性质定理
(7 ) 等腰三角形两腰相等
B 证明角相等的方法
(1) 对顶角相等
(2 ) 同角或等角的余角(补角相等)
(3 ) 两个等角加上中间的公共角得到两大角相等
(4 ) 利用平行线得到同位角、内错角相等
(5 ) 证明两个角所在三角形全等
(6 ) 等腰三角形的底角相等
C 证明三角形全等的思路方法:
例 2 :
变式训练 5 :
. .
D 构造全等三角形 常用添加辅助线的方法:
例 3 :(倍长中线法)
word 版本
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