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7.4 里程碑上的数教学设计
一、学生起点分析
学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法,通过学习了“鸡兔同笼”、“增收节支”两节应用问题,学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤,学生已初步具有一定的数学应用能力.
二、教学任务分析
本节课的教学内容是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上) 第七章《二元一次方程组》第5节.在前两节的基础上,进一步让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤.“里程碑上的数”既是一个数字问题,又是行程问题,有一定的难度.为此,教材通过填空的形式将问题进行了分解.教学时,应鼓励学生将有难度的问题分解转化几个小问题,从而逐步找出解决问题的关键所在:找等量关系.学会用方程(组)刻画现实世界,进一步培养学生的数学应用能力.
三、教学目标分析
● 知识与技能目标
用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题,归纳用方程(组)解决实际问题的一般步骤.
● 过程与方法目标
1.通过设置问题串,让学生体会分析复杂问题的思考方法.
2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.
● 情感与态度目标
在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略,体验成功感,同时培养学生克服困难的意志和勇气,树立自信心,并鼓励学生合作交流,培养学生的团队精神.
四、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节:
第一环节:复习提问;第二环节:情境引入;第三环节:合作学习;第四环节:巩固练习;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业.
第一环节:复习提问
内容:填空:
(1)一个两位数,个位数字是,十位数字是,则这个两位数用代数式表示为 ;若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数,用代数式表示为 .
(2)一个两位数,个位上的数为,十位上的数为,如果在它们之间添上一个0,就得到一个三位数,这个三位数用代数式可以表示为 .
(3)有两个两位数和,如果将放在的左边,就得到一个四位数,那么这个四位数用代数式表示为 ;如果将放在的右边,将得到一个新的四位数,那么这个四位数用代数式可表示为 .
意图:通过以上三个问题,让学生学会已知一个数各位上的数字,如何用代数式表示这个数的方法,为后面的学习打下基础.
效果:由于三个问题由浅入深,学生容易回答,从而激发兴趣进入新课.
第二环节:情境引入
内容:小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?
十位与个位数字与
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了.
比12:00时看到的两位数中间多了个0.
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是,个位数字是,那么
(1)12:00时小明看到的数可表示为 ,根据两个数字和是7,可列出方程 ;
(2)13:00时小明看到的数可表示为 ,12:00~13:00间摩托车行驶的路程是 ;
(3)14:00时小明看到的数可表示为 ,13:00~14:00间摩托车行驶的路程是 ;
(4)12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系?
你能列出相应的方程吗?
是一个两位数字,它的两个数字之和为7.
意图:
1.创设问题情境,激发学生的学习兴趣.
2.让学生体会将一个复杂问题化为几个简单问题的思维方法.
效果:把这个复杂的数字、行程问题,分解成几个简单的问题串,学生通过对这几个问题的分析,使解题思路清晰,从而顺利地解决这个较复杂问题.
第三环节:合作学习
内容:例1
两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.
学生先独立思考例1,在此基础上,教师根据学生思考情况组织交流与讨论.
意图:
1.让学生再次经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的数学应用能力.
2.培养学生独立思考的能力和与人合作的意识.
效果:学生进一步学习数字问题的解决办法,体会列方程组解应用问题的方法.并在交流中体验到合作学习的乐趣.
第四环节:巩固练习
内容:练习
1.一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1.这个两位数是多少?
2.一个两位数是另一个两位数的3倍,如果把这个两位数放在另一个两位数的
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