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4.1认识三角形
三维目标:
1.知识与技能目标:了解三角形的高并能在三角形中作出它;知道三角形的三条高交于一点并会根据高的交点位置判断三角形的形状。
2. 数学思考目标:经历画、折等操作,观察得到的几何直观,归纳得出数学结论发展合情推理能力。
3. 问题解决目标:学习在具体情境中从数学角度提出问题。
4. 情感态度目标:体验解决问题的过程,增强学好数学的信心。
批 注
重点难点:
教学重点:三角形高的概念和画法。
教学难点:正确作出钝角三角形中三边上的高。
教具准备:三角尺
教学方法:
教 学 过 程
教学环节设计:
教学过程:
一、创设情境,引入三角形的高
1、继续运用房梁情境,立柱与横梁有什么特殊的位置关系?
2、三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高。
几何表达:
∵AD是⊿ABC的高(已知)
∴∠ADC=90°(高的定义)(或AD⊥BC)
二、动手动脑,探究三角形的高
1、准备一个锐角三角形纸片,折出或画出它的三条高,它们是否也相交于一点?
2、分组合作,对直角三角形和钝角三角形进行类似探究,有何发现?
3、结论:直角三角形与钝角三角形的高较为特殊,不是都能折出来的,通过画图可以发现:三角形的三条高所在的直线交于一点。
三、巩固练习
1、 想一想
2、 随堂练习 【突破钝角三角形三边上的高】
四、小结与作业
1、总结并交流画三角形的高的经验
2、作业 习题4.4
教学反思:
第五章 反比例函数
一、学生知识状况分析
通过本章的学习,学生已经经历抽象反比例函数概念的过程,理解了反比例函数的概念,会作出反比例函数的图象,并探索和掌握其性质,能从函数图象中获取信息来解决实际问题。本章的教学主要以直观操作,观察,概括和交流作为主要的活动方式。通过这些活动,对函数的三种表示方法进行有机的整合,逐步形成对函数概念的整体性认识,逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力,提高学生的感知水平,逐步形成从函数视角处理问题的意识,体验数形结合的数学思想方法.
教师应从现实情境和学生已有的知识经验出发,以本章三维教学目标为标准来考查学生的学习情况,考查学生对反比例函数的定义,图象,性质及其应用掌握的程度,以及从函数图象中敏锐地获取相关信息、分析问题、解决问题的能力.
二、教学任务分析
函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念, 是研究现实世界变化规律的重要内容及数学模型, 学生已经在七年级下册和八年级上册学习过变量之间的关系、一次函数等内容, 对函数已有了初步的认识, 在此基础上讨论反比例函数, 可以进一步领悟函数的概念,并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决实际问题的经验,为后继学习二次函数等产生积极的影响。
教学目标
(一)知识与能力
1.经历抽象反比例函数概念的过程,理解反比例函数的概念.
2.会作反比例函数的图象,并探索和掌握反比例函数的主要性质.
3.会从函数图象中获取信息,能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题.
(二)过程与方法 1.熟练掌握本章的整体知识结构,培养学生的概括和归纳能力,形成知识体系.
2.在经历抽象反比例函数概念的过程中,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念,进一步培养学生的抽象思维能力.
3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力.
4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象,并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题.
(三)情感与价值观
通过本章内容的回顾与思考,发展学生的数学应用能力,经历函数图象信息的识别与应用过程,发展学生的形象思维能力,激发学生学习的热情,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点
本章知识的网络结构体系.
反比例函数的概念.
会作反比例函数的图象,并掌握其性质.
反比例函数的相关应用.
教学难点
利用反比例函数的图像,探索反比例函数的主要性质.
反比例函数的相关应用.
教学方法
自主探究、合作交流.
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节:第一环节:复习提问,引人入胜;第二环节:知识串联,形成体系;第三环节:例题精练,巩固新知;第四环节:交流探讨 、收获小结;第五环节:课后作业
第一环节:复习提问,引人入胜
活动目的 给学生设置疑问,激发学生的思考和回顾,明确本节课的学习任务。
活动过程:本章的内容已全部学完,请大家先回忆一下,本章学习了哪些主要内容?
学生回答预设:反比例函数的定义
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