《图形的平移》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (3).docVIP

PAGE 《图形的平移》 第1课时 教学目标 知识目标： 认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质． 能力目标： 1、通过探究式的学习，培养学生的归纳总结与猜想的数学能力，培养学生的逆向思维能力．通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力． 2、让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识． 情感目标： 1、引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验．有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展． 2、通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值．通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性． 教学重难点 重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图． 难点：决定平移的两个主要因素． 教学过程 一、师生活动 [师]展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移． [生]学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述． [师]分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动． [生]讨论“沿某一方向”的意义． [师]展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到． [生]分组讨论：（1）能否通过平移得到．（2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ 二、探究新知 例1、如图所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF．找出图中平行且相等的线段和全等的三角形． 引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段． 例2、如图所示，将∠ABC沿射线XY平移至∠A／B／C／，且BC与A／B／交点为D，图中有哪些相等的角？ 学生分组，组内讨论，讨论解题思路，独立写出答案． 三、延伸应用 1、运用所过的轴对称及图形的平移知识设计一幅图案，或画出生活中所见到的图案． 2、如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短． 第2课时 教学目标 知识目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧． 能力目标：通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生的动手能力． 情感目标：通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识． 教学重难点 重点：平移图形的规律，作图的顺序． 难点：平行线的作法及对应点的连结． 教学过程 一、复习引入 提问：1、什么叫平移？ 2、平移有哪些性质？ 3、决定平移的两大要素是什么？ 二、探究新知 提出问题：（课件演示）经过平移，线段AB的端点移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？ [师]引导学生归纳总结作图的方法． [生]讨论并交流对多边形特征的认识． 例1、如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形． 分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，平移距离——线段AD的长． 作法： 1、分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等． 2、顺次连结D、E、F．则△DEF即为所求． 三、发展延伸 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置． （1）若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积； （2）若平移距离为x（），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式． 解：（1）由题意CC’=3，BB’=3，所以BC’=1，又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为； （2） 说明：这里应用了平移的定义及对应线段平行的性质．第五章　反比例函数 一、学生知识状况分析 通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。本章的教学主要以直观操作，观察，概括和交流作为主要的活动方式。通过这些活动，对函数的三种表示方法进行有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法. 教师应从现实情境和学生已有的知识经验出发，以本章三维教学目标为标准来考查学生的学习情况，考查学生对反比例函数的定义，图象，性质及其应用掌握的程度，以及从函数图象中敏锐地获取