2017-2018学年4正弦函数的性质作业.docxVIP

D. sin 168 < cos 10 < sin 11 D. sin 168 < cos 10 < sin 11 1. 2. 课时跟踪检测（七） 正弦函数的性质 层级 学业水平达标 _ 1 M和m分别是函数 y=不sin x—1的取大值和取小值，则 M+m等于（ ） 3 2 A A. 3 B. C _4 C — 3 D. 解析：选 D M = ymax= 1- 1 = - 2, 3 3 1 4 m= ymin = — 3—1 = - 3, M + m=- 2-4=- 2. 3 3 卜列函数是偶函数的是 （ A. y= sin x B. y= - 2sin x C. y= 1 + sin x D. y= |sin x| 解析：选D 4个选项中，满足偶函数定义 f（—x）=f（x）的，只有选项 D. 3.函数y=4sinx+3在［―兀，兀止的单调递增区间为（ ） 3. A.C.兀,兀,解析：选B.D.B y=sin x的单调递增区间就是4.函数 y= sin x‘铲近,；的值域是 A. C. 兀, 兀, 解析：选 B. D. B y=sin x的单调递增区间就是 4.函数 y= sin x ‘铲近,；的值域是（） —2, 2 7t y=4sin x+3的单调递增区间.故选 B. A. [-1,1]B.D. A. [-1,1] B. D. 解析：选B画出y= sin x；w xwf图像，知其值域为1,15.下列关系式中正确的是 （ 解析：选B画出y= sin x ；w xwf图像，知其值域为 1,1 5.下列关系式中正确的是 （ ） A. sin 11 < cos 10 < sin 168 B. sin 168 < sin 11 < cos 10 C. sin 11 < sin 168 < cos 10 解析：选 C sin 168=sin(180— 12) = sin 12； cos 10 = sin(90— 10 )=sin 80 ；又 sin 11 < sin 12 < sin 80 ,° sin 11 < sin 168 < cos 10 ; .若f(x)是R上的偶函数，且当 x>0时，f(x)= sin x,则f(x)的解析式是 解析：当 xv 0 时，-x>0, f( —x) = sin(—x)= — sin x, f(-x)=f(x), f(x)=-sin x.故函数 f(x)的解析式是 f(x)=sinx|. 答案:f(x) = sin冈 .函数y=sin(x+ nt在-2,兀I上的单调递增区间为 解析：由xC—：,"彳# x+ , 2 J令t=x+%由函数y=sin t在；，2 M上的图 像，知其单调递增区间为 保 23，则322 x+后2兀，解得2& x<兀. 答案: 8.21兀 8. 21兀 比较大小：sin 一 5 42兀 sin-L-. 5 解析： sin2"= sin/, sin42^= sin2丁 5 5 5 5 Pa 兀2兀兀 又0<5<W<5, y= sin x在［0, 2"是增加的， 21兀 42兀 sin _ <sin c . 5 5 答案：< x- .求函数y= 1 — sin 2的单倜递增区间. 解：由 2k"2& A2—/ S 得 4k 什后 x< 4k U+ 3 兀，k^Z. x,, .?y=1—sin2的单倜递增区间为 [4k什 兀，4k兀+ 3nt(k8). .求函数y= 3-2sin x的最大值、最小值，并求出相应 x的集合. 解：因为一1 & sin x< 1 所以当sin x=—1,即x=2kjt+ 32^, k&时，y有最大值5,相应x的集合为 仅 x=2kjt+ 322^, k& . , 一 兀 ， 》 一 ，，， 当 sin x=1,即 x= 2kjt+ 2, k& 时，y有取小值 1, 相应x的集合为仅x= 2k k) .. 层级二应试能力达标 1.使函数f(x) = sin(2x+4)为奇函数的。的值可以是( ) 兀 A-4 C.兀 B.- 2 D 3jt 解析：选C 由函数f(x)是R上的奇函数，知 f(0)=0,即sin(2X0+ (f))=sin Q 0,故 e =kTtk8),故选 C. 3一心 sin x x . . 2.函数 f(x) = 是( ) x A.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 B.偶函数 D.非奇非偶函数 解析：选B 函数f(x)的定义域为(—8, 0)?0,+8),关于原点对称，且f(—x)=f(x), 故f(x)为偶函数. 3.已知aCR,函数f(x)=sin x-|a|, xCR为奇函数，则 a等于( ) A. 0 B. 1 C. - 1 D. ±1 解析：选A 法一：易知y= sin x在R上为奇函数， f(0)=0,