人教版八年级数学上册全套PPT课件 第十五章 分式课件汇总.ppt

(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 解析：(2)先计算两次购买水果的数量，赚钱情况：销售的水果量×(实际售价－当次进价)，两次合计，就可以求得是盈利还是亏损了． (2)第一次购买水果1200÷6＝200(千克)． 第二次购买水果200＋20＝220(千克)． 第一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)， 第二次赚钱为100×(9－6.6)＋120×(9×0.5－6.6)=－12(元)． 所以两次共赚钱400－12＝388(元)． 随堂演练 x=－18（不合题意，舍去）， 解：设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意得 解得 x=±18. 经检验x=18是原方程的解且符合题意. 答：船在静水中的速度为18千米/小时. 方程两边同乘（x-2)(x+2)得 80x+160 －80x+160=x2 －4. 2.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度. 2.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题： 同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？ 解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据题意，列方程得 解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根且符合题意 当x＝100时，x＋60＝160. 答：排球的单价为100元，篮球的单价为160元． 课堂小结 1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个 步骤。 2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间节设）的前提下找出等量关系。 3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。 4、注意不要漏检验和写答案。 * * * 检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程 的解，实际上，这个分式方程无解. 思考： 上面两个分式方程中，为什么 去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解， 而 去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？ 真相揭秘： 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同. 我们再来观察去分母的过程: 90(30-x)=60(30+x) 两边同乘(30+x)(30-x) 当x=6时,(30+x)(30-x)≠0 真相揭秘：分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解. x+5=10 两边同乘(x+5)(x-5) 当x=5时, (x+5)(x-5)=0 解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验． 分式方程解的检验------必不可少的步骤 检验方法： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 例题讲解 例1 解方程 解： 方程两边乘x(x-3),得 2x=3x-9. 解得 x=9. 检验：当x=9时，x(x-3) ≠0. 所以，原分式方程的解为x=9. 例2 解方程 解： 方程两边乘(x-1)(x+2),得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3. 解得 x=1. 检验：当x=1时， (x-1)(x+2) =0, 因此x=1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解. 知识要点 1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去。 4.写出原方程的根. 简记为：“一化二解三检验”. “去分母法”解分式方程的步骤 [解析]去分母，把分式方程化为整式方程，再解这个整式方程，结果要检验． 解：方程两边同乘(x2－4)， 得(x－2)2＋4＝x2－4. 解得x＝3. 检验：当x＝3时，x2－4≠0. 所以x＝3是原分式方程的解． 例题讲解 若关于x的分式方程 无解，求m的值． 例4 解析：先把分式方程化为整式方程，再分两种情况讨论求解：一元一次方程无解与分式方程有增根． 解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)得 2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10. ①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1； ②方程有增根，则x＝2或x＝－2， 当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得 (m－1)×2＝－10，m＝－4； 当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得 (m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6， ∴m的值是1，－4或6. 方法总