华东师大版七年级数学上册《平行线的性质》教案(教学设计).pdf

《平行线的性质》教案 教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步 发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.毛 2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条 性质，并能用它们进行简单的推理和计算. 重点、难点 重点:探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简 单的推理和计算. 难点:能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定 的混合应用. 教学过程 一、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相 等，或者同旁内角互补， 判定两条直线平行的三种方法.在 这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行， 那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？ 二、实践探究 a b 1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线 ∥ ， c a b 再画一条截线 与直线 、 相交，标出所形成的八个角(如课 P 本 21图5.3-1). 2.学生测量这些角的度数，把结果填入表内. 角 ∠1 ∠ ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 2 度 数 3.学生根据测量所得数据作出猜想. 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？ 在详尽分析后，让学生写出猜想. 4.学生验证猜测. d 学生活动:再任意画一条截线 ，同样度量并计算各个角 的度数，你的猜想还成立吗？ 5.师生归纳平行线的性质，教师板书. 1 a 3 4 2 b c 平行线具有性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简 称为两直线平行， 同位角相等. 性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简 称为两直线平行， 内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简 称为两直线平行， 同旁内角互补. 教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条 性质，教师同时板书平行线的性质平行线的判定. 平行线的性质 平行线的判定 a b 因为 ∥ ， 因为∠1=∠2 ， a b 所以∠1=∠2 所以 ∥ . a b 因为 ∥ ， 因为∠2=∠3， a b 所以∠2=∠3 ， 所以 ∥ . a b 因为 ∥ ， 因为∠2+∠4=180°， a b 所以∠2+∠4=180°， 所以 ∥ . 6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区 别. 学生交流后，师生归纳:两者的条件和结论正好相反: 由角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角 互补) ，得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角 的关系是条件，两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的