2021年初中数学八年级下册《课题学习选择方案》教学PPT课件.ppt

* * * * * * * 问题2 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示： （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案． 分析 2.如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？ 3.如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？ 汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆. 单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆. 1.租车的方案有哪几种？ 共三种：（1）单独租甲种车； （2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租． 4.要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？ 说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆． 汽车总数为6确定后，在满足各项要求的前提下， 尽可能少地租用甲种客车可以节省费用. (1)为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？ (2)为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？ （3）结合问题的实际意义，你能有几种不同的 租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？ 设租用x辆甲种客车，则租车费用y= . 120x+1680 除了分别计算三种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？ 由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小. 方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车，租车费用y=120×4+1680=2160. 方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车，租车费用y=120×5+1680=2280. 方案三：当x=6时，即租用6辆甲种汽车，租车费用y=120×6+1680=2400. 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型. 归 纳 某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示: 例1 ∴当x=38时，W最大=5620 ， 即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台时，获得利润最大，最大利润为5620万元. （2）该厂如何生产获得最大利润？ W=50x＋60（100－x） = －10x＋6000. 解：设获得利润为W（万元）. 由题意知： （3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会 改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元 （m0），该厂如何生产可以获得最大利润？ ③当m＞10时，取x=40，W最大，即生产A型挖掘机40台，B型挖掘机60台. 解：由题意知：W=（50＋m）x＋60（100－x） = （m－10）x＋6000 ∴①当0＜m＜10时，取x=38，W最大 ，即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台； ②当m=10时，三种生产方案获得利润相等； Ｂ 随 堂 训 练 y甲=240+0.5×240x=120x+240 y乙=0.6×240(x+1)=144x+144 (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ (3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠． 当x = 4时，两家旅行社的收费一样. 当x 4时，甲旅行社优惠； 当x 4时，乙旅行社优惠． 3.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费 为0.2元/分； B方案： 零月租费，通话费为0.3元/分. （1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话 时间t（分）之间的函数关系式； （2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出 哪种付费方式合算？ t（分） O 50 150 100 10 20 y（元） 50 30 40 ● ● y1 = 15+0.2t y1 = 0.3t ● 解：（1） A方案： y1 = 15+0.2t（t≥0）， B方案： y2 = 0.3t（t≥0）. （2）这两个函数的图象如下： 观察图象，可知： 当通话时间为150分时，选择A或B方案费用一样； 当通话时间少于150分时，选择B方案合算； 当通话时