黑龙江省哈市名校2021届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（含答案）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 哈尔滨市第六中学2016届高三第一次模拟考试 文科数学试卷 考试说明：本试卷分第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题）和第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题）两部分， 满分150分，考试时间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字迹清楚； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的． 1．已知集合，，则（） A．（1，4） B．（2，4） C．（1，2） D． 2．已知，有解，，； 则下列选项中是假命题的为（） A． B． C． D． 3．下面关于复数的四个命题：，，的共轭复数为， 在复平面内对应点位于第四象限，其中真命题为（） A．、 B．、 C．、 D．、 4．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的 生产能耗（吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程 为，则下列结论错误的是（） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A．线性回归直线一定过点 B．产品的生产能耗与产量呈正相关 C．的取值是 D．产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加吨 5. 若抛物线（其中角为的一个内角）的准线过点， 则的值为（） A．B．C．D． 6．已知函数，若是周期为的偶函数， 则的一个可能值是（） A． B． C． D． 7．已知数列中，，若利用下面程序框图 计算该数列的第2021项，则判断框内的条件是（） A．B．C．D． 8．在中，角所对的边分别为， 若，，且的面积 为，则的形状为（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．正三角形 9．已知向量， 若向量的夹角为，则有（） A．B．C．D． 10．已知P是所在平面内一点且,现将一粒黄豆随机撒在内， 则黄豆落在内的概率是（） A． B． C． D． 11．如图，抛物线和圆， 其中，直线经过的焦点，依次交于四点， 则的值为（） A． B． C． D． 12．已知函数，若存在，使得成立， 则实数的值为（） A．B．C．D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置． 13．如果圆上总存在两个点到原点的距离为， 则实数a的取值范围是_______________； 14．对满足不等式组的任意实数x，y， 则的最小值是__________； 15．体积为的球放置在棱长为4的正方体上， 且与上表面相切，切点为该表面的中心， 则四棱锥的外接球的半径为___________； 16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起， 在折起过程中，下列结论中能成立的序号为_______________； ①ED⊥平面ACD ②CD⊥平面BED ③BD⊥平面ACD ④AD⊥平面BED 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，,. （1）求证：数列为等比数列； （2）设，且数列的前项和为，求. 18．（本小题满分12分） “节约行动”正在兴起，具有较强节约意识并付诸行动的人叫“节约族”，为了调查人们的节约意识， 某班几位同学组成研究性学习小组，从某社区岁的人群中随机抽取人进行了一次调查， 得到如下统计表： 组数 分组 频数 频率 节约族占本组的比例 第一组 [25,30） 50 0.05 30% 第二组 [30,35） 100 0.1 30% 第三组 [35,40） 150 0.15 40% 第四组 [40,45） 200 0.2 50% 第五组 [45,50） 65% 第六组 [50,55） 200 0.2 60% （1）求的值，并估计本社区岁的人群中“节约族”所占的比例； （2）从年龄段在的“节约族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动， 并从这8人中选取2人作为负责人