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试卷第 =page 2 2页,总 =sectionpages 4 4页
试卷第 =page 3 3页,总 =sectionpages 4 4页
2006年北京市中考数学试卷(大纲卷)
一、选择题(共11小题,每小题4分,满分44分))
?
1. 5的倒数是( )
A.15 B.-15 C.
?
2. 在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460?000?000帕的钢材.将460?000?000用科学记数法表示为(? ? ? ? )
A.46×107 B.4.6×109
?
3. 下列运算中,正确的是( )
A.9=±3 B.(a2)
?
4. 点P(3,?-4)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(3,?4) B.(-3,?4) C.(4,?-3) D.(-4,?3)
?
5. 在下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形,且对称轴只有两条的是( )
A.等腰梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.正方形
?
6. 一次函数y=x+3的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
?
7. 如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切,切点为D.如果∠A=35°,那么
A.20° B.30° C.35
?
8. 如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍,那么n的值是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
?
9. 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从初三年级的240名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表,用所学的统计知识估计这240名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
节水量(单位:吨)
1
1.2
1.5
2
2.5
同学数
4
5
6
3
2
A.240吨 B.300吨 C.360吨 D.600吨
?
10. 如果两圆的半径分别为4和3,它们的一条公切线长为7,那么这两圆的位置关系是( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
?
11. 如图,在梯形ABCD中,AD?//?BC,∠B=90°,AD=1,AB=32,BC=2,P是BC边上的一个动点(点P与点B不重合),DE⊥AP于点E.设AP=x,DE=y
A. B.C. D.
二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分))
?
12. 如果正比例函数的图象经过点(1,?2),那么这个正比例函数的解析式为________.
?
13. 化简a2a-b
?
14. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD?//?BC,如果AD=4,BC=8,∠B
?
15. 如图,圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,那么这个圆锥的侧面积是 18π cm2(结果保留
?
16. 如果|a|=2,|b|=3,那么a
三、解答题(共9小题,满分56分))
?
17. 分解因式:a2-
?
18. 计算:22-
?
19. 用换元法解方程:x2-
?
20. 已知:如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD、BC分别交于点E、F.求证:DE=
?
21. 已知:如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD
?
22. 列方程或方程组解应用题:国外营养学家做了一项研究,甲组同学每天正常进餐,乙组同学每天除正常进餐外,每人还增加六百毫升牛奶.一年后发现,乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm,甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的34少0.34
?
23. 已知:关于x的方程mx2-14x-7=0有两个实数根x1和x2,关于y的方程y2-2(
?
24. 已知AB是半圆O的直径,点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合),以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D,∠DCB的平分线与半圆M交于点E.
(1)求证:CD是半圆O的切线(图1);
(2)作EF⊥AB于点F(图2),猜想
(3)在上述条件下,过点E作CB的平行线交CD于点N,当NA与半圆O相切时(图3),求∠
?
25. 已知:抛物线y=-x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不重合),D是OC
(1)用含m的代数式表示点A、B的坐标;
(2)求CEAE
(3)当C、A两点到y轴的距离相等,且S△CED=
参考答案与试题解析
2006年北京市中考数学试卷(大纲卷)
一、选择题(共11小题,每小题4分,满分44分)
1. A
2. C
3. B
4. B
5. C
6. D
7.
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