海南省2022年高三高考模拟考试 数学（文）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高考模拟考试 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数的共轭复数为，且(是虚数单位)，则在复平面内，复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3.阅读如下框图，运行相应的程序，若输入的值为10，则输出的值为（ ） A．0 B．1 C．3 D．4 4.已知函数是上的奇函数，则（ ） A．5 B．-5 C．7 D．-7 5.“”是“直线和直线互相垂直”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.已知函数在处取得最大值，则函数的图像（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C.关于直线对称 D．关于直线对称 7.若实数满足，则的取值范围是( ) A.B. C.D. 8.在中，角为，边上的高恰为边长的一半， 则( ) A.B.C.D. 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（） A．136πB．144πC．36πD．34π 10.若函数，则函数的零点个数是（ ） A．5个 B．4个 C. 3个 D．2个 11.已知抛物线的焦点为，准线为，点，线段交抛物线于点，若， 则（ ） A．3 B．4 C.6 D．7 12．已知是边长为2的正三角形，点为平面内一点，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.计算：． 14.若，满足约束条件，则的最大值为． 15.已知，则． 16.已知双曲线的中心为坐标原点，点是双曲线的一个焦点，过点作渐近线的垂线，垂足为，直线交轴于点，若，则双曲线的方程为． 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本大题满分12分） 已知数列的前项和是，且. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，求数列前项的和. 18.（本大题满分12分） 2022年中央电视台春节联欢晚会分会场之一落户黔东南州黎平县肇兴侗寨，黔东南州某中学高二社会实践小组就社区群众春晚节目的关注度进行了调查，随机抽取80名群众进行调查，将他们的年龄分成6段：,,,，，，得到如图所示的频率分布直方图.问： （Ⅰ）求这80名群众年龄的中位数； （Ⅱ）若用分层抽样的方法从年龄在中的群众随机抽取6名，并从这6名群众中选派3人外出宣传黔东南，求选派的3名群众年龄在的概率. （本大题满分12分） 如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，是中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若，，求三棱锥的体积. 20.（本大题满分12分） 已知动点满足：. （Ⅰ）求动点的轨迹的方程； （Ⅱ）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标. 21.（本大题满分12分） 已知函数， （Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间； （Ⅱ）若时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）若数列满足，，记的前项和为，求证：. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本大题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，抛物线的方程为. （Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程； （Ⅱ）直线的参数方程是(为参数)，与交于两点，，求的倾斜角. 23.（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. （Ⅰ）若，解不等式； （Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围. 文数学答案 1-5:ACCAA 6-10:ACADD 11-12:BA 13. 14. 15.16. 17．解：（Ⅰ）由得， 于是是等比数列. 令得，所以.