2021届高考高三数学4月月考模拟试题2.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 2021高考高三数学月考模拟试题02 考试时间：120分钟满分：150分 第Ⅰ卷 (共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2.已知，其中i 是虚数单位，则实数a=（ ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 3．已知函数若，则的取值范围是 A．B．或 C．D．或． 4. 某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法： 1000名考生是总体的一个样本； 1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数； 70000名考生是总体； （4） 样本容量是1000。其中正确的说法有：（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5． 若实数满足不等式组（为常数），且的最大值为12， 则实数=（ ） A． 0 B．C．D．任意实数 6．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个 端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是( ) A．1 0 B．C．11 D．9 7 阅读程序框图（如下图所示），回答问题： 若,则输出的数是( ) A．B．C．11 D．9 8. 某观察站与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为 A. 500米B. 600米C. 700米D. 800米 10．已知是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF2是正三角形，那么双曲线的离心率为 （ ） A． B． C．2 D．3 12.跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为（ ） 1 1 2 3 4 5 6 7 8 A．8种 B．13种 C．21种 D．34种 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。 13．已知数列为等差数列，是数列的前n项和，，则的值为． 14. 将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是___________． 图1 图1 图2 图3 15.设，,向量,，且，,则. ②若，且； ③函数的图象关于点对称； ④函数y = f (－x)的单调递增区间可由不等式求得 。 正确命题的序号是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本题满分12分）已知 （1）化简 （2）若是第三象限角，且 ，求的值 18. （本题满分12分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）． 5 5 5 3 2 3 2 A （Ⅰ）请列出一个家庭得分的所有情况； （Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品．请问一个家庭获奖的概率为多少？ 19．（本题满分12分） 设的公比不为1的等比数列，且成等差数列。 （1）求数列的公比； （2）若，求数列的前项和. 20（本小题满分12分) 如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。 用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。 21．（12分）已知函数在点处取得极值。 (1)求的值； (2)若有极大值28，求在上的最小值。 22（本小题14分）离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为、，是坐标原点． （1）求椭圆的方程； （2）若直线与交于相异两点、，且，求．(其中是坐标原点)