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第02章轴向拉压应力和剪切 第02章轴向拉压应力和剪切 （3）、结论—— 当构件所用的材料抗正应力的能力差时，构件就沿横截面发生破坏；（由最大正应力引起的）； 当构件所用的材料抗切应力（剪应力）的能力差时，构件就沿 450 斜截面发生破坏；（由最大切应力引起的）； 第02章轴向拉压应力和剪切 四、拉压杆的强度计算 1、极限应力、许用应力 ⑴、极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形而不能安全工作时的最小应力值。“σjx”（σu、σ0） ⑵、许用应力：构件安全工作时的最大应力。“〔σ〕” （其中n为安全系数值＞1） ⑶安全系数取值考虑的因素： （1）给构件足够的安全储备。 （2）理论与实际的差异。 第02章轴向拉压应力和剪切 2、强度条件： 等直杆： 变直杆： 3、强度计算： （1）、校核强度——已知：F、A、〔σ〕。求： （2）、设计截面尺寸——已知：F、〔σ〕。求：A 解： A≥FNmax／〔σ〕。 解： ？ 第02章轴向拉压应力和剪切 （3）确定外荷载——已知：〔σ〕、A。求：F。 解： FNmax≤〔σ〕A。→ F。 第02章轴向拉压应力和剪切 [例] 已知一圆杆受拉力F =25 k N，直径 d =14mm，许用应力 [?]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。 解：① 轴力FN =F =25kN ②应力： ③强度校核： ④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。 F F 25KN X FN 第02章轴向拉压应力和剪切 解： 1、画 FN 图 X FN 40KN 60KN A B C 例： 已知：变截面直杆 ABC 的〔σ〕=100 MPa ，AB、BC各段的横截面均为正方形 求：AB、BC 各段边长 100kN 40kN 第02章轴向拉压应力和剪切 2、边长的确定： A≥FNmax／〔σ〕。 ABC≥FNBC／〔σ〕=40*103/100=400 mm2 AAB≥FNAB／〔σ〕=100*103/100=1000 mm2 X FN 40KN 60KN A B C 100kN 40kN 第02章轴向拉压应力和剪切 已知：三角架 ABC 的〔σ〕=120 MPa，AB 杆为 2 根 80*80*7 的等边角钢，AC 为 2 根 10 号槽钢，AB、AC 两杆的夹角为300 。 求：此结构所能承担的最大外荷载 Fmax X Y FNAC FNAB 300 F 300 例： A B C F 300 第02章轴向拉压应力和剪切 解： 1、F 与 FN 的关系 2、FNmax 的确定 查表：AAB=10.86*2=21.72 cm2 AAC=12.75*2=25.5cm2 X Y FNAC FNAB 300 F 第02章轴向拉压应力和剪切 3、确定 Fmax ： Fmax=130.31 KN 第02章轴向拉压应力和剪切 [例] 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用应力[?]=170M Pa。 试校核刚拉杆的强度。 钢拉杆 4.2m q 8.5m 第02章轴向拉压应力和剪切 ① 整体平衡求支反力 解： FAy FBy FAx 钢拉杆 8.5m q 4.2m A B 第02章轴向拉压应力和剪切 ③应力： ④强度校核与结论：　　 此杆满足强度要求，是安全的。 FCy FCx FN ② 局部平衡求 轴力： q FAy FAx C 第02章轴向拉压应力和剪切 [例] 简易起重机构如图，AC 为刚性梁，吊车与吊起重物总重为 F，为使 BD 杆最省料，角 ? 应为何值？ 已知 BD 杆的许用应力为[?]。 分析： x L h q F A B C D 第02章轴向拉压应力和剪切 ? BD杆面积A： 解：? BD杆内力FNBD： 取AC为研究对象，如图 FAy FAx FNBD x q F A B C L 第02章轴向拉压应力和剪切 ③ 求VBD 的最小值： 第02章轴向拉压应力和剪切 §2—4 材料在拉压时的力学性质 一、试验条件：常温静载。 二、试验准备： 1、试件——国家标准试件。 拉伸试件——两端粗，中间细的等直杆。 压缩试件——很短的圆柱型：h=(1.5——3.0)d h d L d 圆形截面：L=10d;L=5d。矩形截面：L=11.3 ;L=5.65 第02章轴向拉压应力和剪切 2、设备——液压式万能材料试验机。 第02章轴向拉压应力和剪切 第02章轴向拉压应力和剪切 第02章轴向拉压应力和剪切 低碳钢 第02章轴向拉压应力和剪切 铸铁 第02章轴向拉压应力和剪切 三、低碳钢拉伸试验 1、试验方法：逐级加载法。 2、拉伸图：（F-ΔL曲线）。 3、应力——应变