知识点07 一次方程（组）及其应用2021.docxVIP

版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权，不得转载、摘编或任意方式使用上述作品，否则坚决追究转载方法律责任。 一、选择题 4．(2021·无锡)方程组的解是（　　） A． B． C． D． {答案}C 7．（2021·南通）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，可列方程组为 A．x＝y＋4.512x＝y＋1 B． 7．D 解析：题目中隐含两个等量关系是：绳长－木长＝4.5；木长－12 9．(2021·聊城) 若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x+a＝2解的取值范围为（　　） A．﹣1≤x＜5 B．﹣1＜x≤1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤5 {答案}A {解析}∵﹣3＜a≤3，∴﹣1≤2-a＜5，即﹣1≤x＜5． 8．（2021·永州）中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． {答案}A 解析：根据如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题． 6．(2021·荆门)我国数学古典名著《孙子算经》中记载，“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺；木长几何？”其大意是“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，长木还剩余1尺；问长木多少尺？”如果设长木长为x，绳子长为y，则下面所列方程组正确的是( ) A． B． C． D． {答案}A 10．（2021·北部经济区）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行．问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． {答案}B 5．（2021?温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（　　） A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x D 6．（2021?杭州）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x＞0），则（　　） A．60.5（1﹣x）＝25 B．25（1﹣x）＝60.5 C．60.5（1+x）＝25 D．25（1+x）＝60.5 D 8．（2021?宁波）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（　　） A．x+y=510x+3y=30 B．x+y=53x+10y=30 C．x+y=30x A 8．(2021·衢州) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤.问:燕雀一枚，各重几何?”译文:“五只雀、六只燕，共重1斤(古时1斤=16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问:每只雀、燕重量各为多少?”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组( ) A.5x+6y=164x C. 5x+6y=105x {答案}A 7．（2021?武汉）我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（　　） A．8（x﹣3）＝7（x+4） B．8x+3＝7x﹣4 C．y?38=y+4 D 8．（2021?宜昌）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（　　） A．y=8x?3y=7x+4 B．y=