（新）人教版八年级数学上册《12.2 三角形全等的判定 第3课时》教学讲解课件.pptVIP

第3课时 12.2 三角形全等的判定 人教版八年级数学上册教学讲解课件 1．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法． 2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题． 人教版八年级数学上册教学讲解课件 1.什么是全等三角形？ 2.我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 边边边（SSS)和边角边（SAS） 人教版八年级数学上册教学讲解课件 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复三角形硬纸板的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮我吗？ 人教版八年级数学上册教学讲解课件 是唯一的吗？ 人教版八年级数学上册教学讲解课件 为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，共同完成下面的一个游戏. (1)每位同学任意画一个ΔABC. (2)同桌交换各自画的ΔABC，每位同学都比着同桌的再画一个ΔA′B′C′，使B′C′=BC，∠B′=∠B，∠C′ =∠C(即使两角和它们的夹边对应相等). (3)把你画好的ΔA′B′C′放到刚才同桌的ΔABC上（对应角对齐，对应边对齐）.你发现了什么？ 两三角形全等. 人教版八年级数学上册教学讲解课件 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）. 三角形全等判定三： 人教版八年级数学上册教学讲解课件 【例】已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C. 求证：△ABE≌△ACD. 【例题】 人教版八年级数学上册教学讲解课件 证明 ：在△ADC和△AEB中， ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） ∴△ACD≌△ABE（ASA）. 人教版八年级数学上册教学讲解课件 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ A B C D E F 两个角和其中一个角的对边分别相等的两个 三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）. 人教版八年级数学上册教学讲解课件 1.如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD？ ∠A=∠B（已知） _______（已知） ∠C=∠D（已知） ∴△AOC≌△BOD（ ） 有几种填法? AC=BD ASA 【跟踪训练】 人教版八年级数学上册教学讲解课件 如图，应填什么就有△AOC≌△BOD？ ∠A=∠B （已知） ________ （已知） ∠C=∠D （已知） ∴△AOC≌△BOD（ ） CO=DO AAS 人教版八年级数学上册教学讲解课件 如图，应填什么就有△AOC≌△BOD？ ∠A=∠B（已知） _______（已知） ∠C=∠D （已知） ∴△AOC≌△BOD（ ） AO=BO AAS 人教版八年级数学上册教学讲解课件 A B C D E F 2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？ 提示：利用ASA判定∴△ABC≌△EDC，从而得DE=AB. 人教版八年级数学上册教学讲解课件 在△ABD和△ABC中 ∠1=∠2 （已知） ∠C=∠D （已知） AB=AB（公共边） ∴△ABD≌△ABC （AAS） ∴AC=AD （全等三角形对应边相等） 1.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD 1 2 【证明】 人教版八年级数学上册教学讲解课件