人教版九年级数学上册期末专项1.2 归类训练 配方法应用的六种常见题型.pptVIP

习题链接 期末提分练案 提升训练 拓展训练 思想训练 综合训练 * 第1讲　一元二次方程及其解法 第2课时　归类训练 配方法应用的六种常见题型 期末提分练案 人教版 九年级上 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 4 见习题 5 D 见习题 6 见习题 见习题 见习题 1．用配方法解一元二次方程x2－4x＋1＝0时，下列变形正确的是(　　) A．(x－2)2＝1 B．(x－2)2＝5 C．(x＋2)2＝3 D．(x－2)2＝3 D 2．求证：无论m为何值，关于x的方程(m2－4m＋5)x2＋2x－7＝0都是一元二次方程． 证明：∵m2－4m＋5＝(m－2)2＋1＞0， ∴无论m为何值，该方程都是一元二次方程． 3．已知关于x的二次三项式x2－(k－2)x＋1是完全平方式，求k的值． 解：原式可化为x2－2· x＋(±1)2. 根据题意可知 ＝±1， 解得k＝4或k＝0. 4．我们可以利用配方法求一些多项式的最值． 如：x2＋2x＋3＝(x2＋2x＋1)＋2＝(x＋1)2＋2，当x＝－1时，x2＋2x＋3有最小值2； 再如：－x2＋2x－2＝－(x2－2x＋1)－1＝－(x－1)2－1，当x＝1时，－x2＋2x－2有最大值－1. 10 (1)代数式x2＋6x＋m有最小值1，则m＝________； (2)代数式－x2＋4x＋m有最大值2，则m＝________； －2 (3)代数式x2＋(m＋2)x＋4m－7有最小值0，求m的值． 解：∵原式有最小值0，∴原式是完全平方式． ∴ 即m2－12m＋32＝0. ∴m1＝4，m2＝8，即m的值为4或8. 5．若a，b，c是△ABC的三边长且满足a2－6a＋b2－8b＋ ＋25＝0，请根据已知条件判断其形状． 【点拨】在一个等式中解决多个未知数的问题时，通常将等式通过配方变成几个非负数的和等于零的形式，然后利用“若几个非负数的和等于零，则每个非负数都等于零”的性质解决问题． 解：将原式配方，得(a－3)2＋(b－4)2＋ ＝0. ∴a＝3，b＝4，c＝5. ∵32＋42＝52，即a2＋b2＝c2， ∴△ABC是以c为斜边长，a，b为直角边长的直角三角形． 习题链接 期末提分练案 提升训练 拓展训练 思想训练 综合训练 *