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[注册土木工程师考试密押资料]注册岩土工程师基础考试上午试题模拟47 [注册土木工程师考试密押资料]注册岩土工程师基础考试上午试题模拟47 PAGE1 / NUMPAGES1 [注册土木工程师考试密押资料]注册岩土工程师基础考试上午试题模拟47 注册岩土工程师基础考试上午试题模拟47单项选择题问题:1. 设直线方程为则该直线：A.过点(-1，2，-3)，方向向量为i+2j-3kB.过点(-1，2，3)，方向向量为-i-2j+3kC.过点(1，2，-3)，方向向量为i-2j+3kD.过点(1，-2，3)，方向向量为-i-2j+3k答案:D[解析] 把直线方程的参数形式改写成标准形式则直线的方向向量为±(1，2，-3)，过点(1，-2，3)。问题:2. 设α，β，γ都是非零向量，若α·β=α·γ，则：A.β=γB.α//β且α//γC.α//(β-γ)D.α⊥(β-γ)答案:C[解析] 根据题意可得，α·β-α·γ=0，故α//(β-γ)。问题:3. 设则：A.f(x)为偶函数，值域为(-1，1)B.f(x)为奇函数，值域为(-∞，1)C.f(x)为奇函数，值域为(-1，1)D.f(x)为奇函数，值域为(0，+∞)答案:C[解析] 根据题意可得：因此f(x)为奇函数；由于，则f(x)在(-∞，+∞)上为单调递增函数，且当x→-∞时，f(x)=-1，当x→+∞时，f(x)=1，所以f(x)的值域为(-1，1)。问题:4. 下列命题正确的是：A.分段函数必存在间断点B.单调有界函数无第二类间断点C.再开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值D.在闭区间上有间断点的函数一定有界答案:B[解析] A选项，分段函数在定义域内没有间断点； C选项，函数f(x)=x，0＜x＜1，在开区间(0，1)内连续单调，没有最大值和最小值；  D选项，若函数在闭区间内有第二类间断点，则函数在该区间内不一定有界；  B选项，若函数单调有界，则一定没有第二类间断点。 问题:5. 设函数可导，则必有：A.a=1，b=2B.a=-1，b=2C.a=1，b=0D.a=-1，b=0答案:B[解析] 若函数f(x)在x=1处可导，则f(x)在x=1处必连续，从而limx→1+f(x)=limx→1-f(x)且f'-(1)=f'+(1)；故，limx→1+f(x)=limx→1-ax+b=a+b；所以解得问题:6. 求极限时，下列各种解法中正确的是： A．用洛必达法则后，求得极限为0  B．因为不存在，所以上述极限不存在  C．  D．因为不能用洛必达法则，故极限不存在 答案:C[解析] A项，因为不存在，故不能用洛必达法则求极限。 问题:7. 下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是：A.(3，-1)B.(3，1)C.(1，1)D.(-1，-1)答案:A[解析] 由方程组得，f的稳定点为：P0(-1，-1)、P1(-1，1)、P2(3，1)、P3(3，1)。 而由A=f"xx=6x-6，B=f"xy=0，C=f"yy=-6y可得：  在P0(-1，-1)处，由A=-12＜0，B=0，C=6，AC-B2=-72＜0可得，f不能取得极值；  在P1(-1，1)处，由A=-12＜0，B=0，C=-6，AC-B2=72＞0可得，f取得极大值；  在P2(3，-1)处，由A=12＞0，B=0，C=6，AC-B2=-72＜0可得，f取得极小值；  在P3(3，1)处，由A=12＞0，B=0，C=-6，AC-B2=72＞0可得，f不能取得极值。 问题:8. 若函数f(x)的一个原函数是e-2x，则∫f"(x)dx等于：A.e-2x+CB.-2e-2xC.-2e-2x+CD.4e-2x+C答案:D[解析] 根据题意可得，f(x)=(e-2x)'=-2e-2x，则f(x)'=(-2e-2x)'=4e-2x为f"(x)的一个原函数。问题:9. ∫xe-2xdx等于： A．  B．  C．  D． 答案:A[解析] 分部积分法：问题:10. 下列广义积分中收敛的是： A．  B．  C．  D． 答案:B[解析] A选项， B选项，令收敛；  C选项，  D选项， 问题:11. 圆周ρ=cosθ，ρ=2cosθ及射线θ=0，所围的图形的面积S等于： A．  B．  C．  D． 答案: