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[注册土木工程师考试密押资料]注册岩土工程师基础考试上午试题真题2012年 [注册土木工程师考试密押资料]注册岩土工程师基础考试上午试题真题2012年 PAGE1 / NUMPAGES1 [注册土木工程师考试密押资料]注册岩土工程师基础考试上午试题真题2012年 注册岩土工程师基础考试上午试题真题2012年单项选择题(每题的备选项中只有一个最符合题意)问题:1. 设，则x=0是f(x)的下面哪一种情况：A.跳跃间断点B.可去间断点C.第二类间断点D.连续点答案:D[解析]问题:2. 设α(x)=1-cosx，β(x)=2x2，则当x→0时，下列结论中正确的是：A.α(x)与β(x)是等价无穷小B.α(x)是β(x)的高阶无穷小C.α(x)是β(x)的低阶无穷小D.α(x)与β(x)是同阶无穷小但不是等价无穷小答案:D[解析]问题:3. 设y=ln(cosx)，则微分dy等于： A．  B．cotxdx  C．-tanxdx  D． 答案:C[解析]问题:4. f(x)的一个原函数为e-x2，则f'(x)=A.2(-1+2x2)e-x2B.-2xe-x2C.2(1+2x2)e-x2D.(1-2x)e-x2答案:A[解析] f(x)=(e-x2)'=-2xe-x2 f'(x)=-2[e-x2+xe-x2(-2x)]=2e-x2(2x2-1) 问题:5. f'(x)，则∫f'(2x+1)dx等于： A．f(2x+1)+C  B．  C．2f(2x+1)+C  D．f(x)+C  (C为任意常数) 答案:B[解析]问题:6. 定积分 A．  B．  C．  D． 答案:C[解析]问题:7. 若D是由y=x，x=1，y=0所围成的三角形区域，则二重积分在极坐标系下的二次积分是： A．  B．  C．  D． 答案:B[解析] ，因为x=1，rcosθ=1，。 问题:8. 当a＜x＜b时，有f'(x)＞0，f"(x)＜0，则在区间(a，b)内，函数y=f(x)图形沿x轴正向是：A.单调减且凸的B.单调减且凹的C.单调增且凸的D.单调增且凹的答案:C[解析] f'(x)＞0单增；f"(x)＜0，凸。所以函数沿x轴正向是单增且凸的。问题:9. 函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是： A．  B．  C．  D． 答案:B[解析] 在在[-1，1]连续。在(-1，1)不可导[因为f'(x)在x=0导数不存在]，所以不满足拉格郎日定理的条件。问题:10. 下列级数中，条件收敛的是： A．  B．  C．  D． 答案:A[解析] ，发散；而满足：①un≥un+1，②，该级数收敛。所以级数条件收敛。问题:11. 当时，函数的麦克劳林展开式正确的是： A．  B．  C．  D． 答案:B[解析] ，即， 已知：  则 问题:12. 已知微分方程y'+p(x)y=q(x)[q(x)≠0]有两个不同的特解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该微分方程的通解是：A.y=C(y1-y2)B.y=C(y1+y2)C.y=y1+C(y1+y2)D.y=y1+C(y1-y2)答案:D[解析] y'+p(x)y=q(x)，y1(x)-y2(x)为对应齐次方程的解。 微分方程y'+p(x)y=q(x)的通解为y=y1+C(y1-y2)。 问题:13. 以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：A.y"-2y'-3y=0B.y"+2y'-3y=0C.y"-3y'+2y=0D.y"+3y'+2y=0答案:B[解析] y"+2y'-3y=0，特征方程为r2+2r-3=0，得r1=-3，r2=1。所以y1=ex，y2=e-3x为选项B的特解，满足条件。问题:14. 微分方程的通解是：A.x2+y2=C(C∈R)B.x2-y2=C(C∈R)C.x2+y2=C2(C∈R)D.x2-y2=C2(C∈R)答案:C[解析] ，ydy=-xdx 两边积分：，y2=-x2+2C，y2+x2=C1，这里常数C1必须满足C1≥0。  故方程的通解为x2+y2=C2(C∈R)。 问题:15. 曲线(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积等于： A．