吉林省2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理.docxVIP

2015---2016 学年（高二）年级上学期期末考试（理科）数学试卷 一、 选择题（本大题共 12 个小题， 每小题 5 分，在每小题中， 只有一项是符合题目要求的）1．命题“ 若 x 2,则 x 1”的逆否命题是 （ A）若x 1,则x 2 （ B）若 x 2,则x 1 （ C）若x 2,则 x 1 （ D）若x 1,则x 2 2．一批产品中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，现采用分层 抽样的方法从中抽取一个容量为 20 的样本，则应抽取一级品的个数为 （ A） 2 （B） 4 （C） 6 （ D）10 3．用数字 1， 2， 3， 4， 5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ A） 8 （ B） 24 （ C） 48 （ D）120 4．执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 7，则输出 s 的值是 （ A） 3 （ B） 15 （ C） 75 （D） 105 5．已知数组 (x1, y1 ), ( x2 , y2 ),?,( xn , yn ) y bx a ， 的线性回归方程是? 则 “ x0 x1 x2 L xn ，且 y0 y1 y2 L yn ”是 “ (x0 , y0 ) 满足 n n 方程 y? bx a ”的 （ A）充分不必要条件 （ B）必要不充分条件 （ C）充要条件 （D）既不充分也不必要条 件 6．已知双曲线方程 x 2 y2 4 1 ，则它的焦点到渐近线的距离为 5 （ A） 5 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3 ．在空间直角坐标系 Oxyz 中，已知 A(2,0,0), B(2, 2,0), C (0, 2,0), D (1,1, 2) ，则直线 AD 7 与平面 ABC 所成的角为 （ A） 90 （ B） 60 （ C） 45 （D） 30 8．五名学生站成一排，则甲乙相邻的概率为 （ A） 1 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 9 10 5 5 10 9．某公司招聘进 5 名员工，分给下属的甲、乙两个部门，其中两名翻译人员不能同时分给 一个部门，另外三名电脑编程人员也不能同时分给一个部门，则不同的分配方案的种数为 (A) 6 (B) 12 (C) 18 (D) 24 10．已知 {( x, y) | x y 6, x 0, y 0}, A {( x, y) | 3x 4 y 12, x 0, y 0} ，若向 区域 内随机投一点 P ，则点 P 落在区域 A 内的概率为 （ A） 2 （ B） 1 （ C） 1 （ D） 5 3 3 6 6 D1 C1 11．如图，正方体 ABCD A1B1C1 D1 中， E 为 CC1 中点，则下列结论中 A 不正确的是 1 B1 （ A） BD A1C1 （B） AC1 ∥平面 BDE E D C （ C）平面 BDE // 平面 AB1 D1 （ D）平面 A1BD ⊥平面 BDE A B 12．设椭圆方程为 x2 y 2 1(a b 0) ，焦距为 2c， A( 2c,0) ， B(2c,0) ，如果椭圆 a2 b2 上存在一点 P ，使得 AP BP ，则离心率的取值范围为 （ A） [ 5 , 1 ) （ B） [ 2 , 4) （C） [ 2 ,1) （ D） (0, 5 ] 5 2 2 5 2 5 二、 填空题 （本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13 ． 已 知 (2 x 1)2015 a0 a1x a2 x2 ... a2015 x2015 ( x R) ， 则 a1 a2 a3 a2015 ． 14 ． 若 椭 圆 y2 25 x2 1 与 双 曲 线 x2 y2 1 的 离 心 率 互 为 倒 数 ， 则 椭 圆 方 程 25 m2 24 为 ． 15．如图，在正三棱柱 ABC A1 B1C1 中， AB 2 ，若二面角 C AB C1 的大小为 60 ， 则棱 CC1 的长为 ． 16．下列说法正确的是 ． ①概率为 1 的事件是必然事件； ②二项式 ( 1 2x)12 展开式中二项式系数最大的项是第 7 项； 2 ③将 5 个完全相同的小球放入三个不同的盒中，且每个盒子不空，共有 6 种不同的放法； ④设 P, Q 分别为圆 x2 y 6 2 2 和椭圆 x2 y 2 1 上的点，则 P,Q 两点间的最大距离是 10 6 2 ． 三、 解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步 骤） 17．（本小题满分 10 分） 已知命题 p ： 2 q 2 x R, 都有 x 成立 ；命题 ：方程 4x ＋ － ＋ ＝