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PAGE PAGE # 一、选择题：本大题共 有一项是符合要求的.双河中学高一期末数学复习试题 一、选择题：本大题共 有一项是符合要求的. 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 .若a, b, cC R, a>b,则下列不等式成立的是 A. - - B. a2>b2 C. -4— 2^— D. a|c|>b|c| a b c 1 c 1 .在AABC 中，a 1,b 73, B 120 ,则 A 等于( ) A. 300 B. 45° C. 60° D. 120° .若直线l经过原点和点 （ — 2, —2）,则它的斜率为（ A. -1 B. 1 C. 1 或一1 D. 4.已知x 2y 则2x 4y的最小值为（ 3.2 3.2 2、2 5.已知等比数列｛an｝中, a5a7= 6, a2+ a10= 5,则 a8■年 a10 B. 6.若直线（1 a)x 0与圆x2 2x 0相切, 则a的值为： A. 1 B. 2 C. D. 7.设 f(x) 3ax 2a 若存在X0 1,1), f （x。） 则实数 a的取值范围 A. C. D. a x 8.若y 2, 2, 则目标函数z= x+2y的取值范围是 x y 2, [2, 6][2, 5][3, 6][3, 5] [2, 6] [2, 5] [3, 6] [3, 5] .设a, b, c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 TOC \o "1-5" \h \z ①(a? b) ? c—(c a) ? b= 0；②| a| 一 | b| <| a— b| ；③(b ? c) ? a— (c ? a) - b 不与c垂直；④(3a+ 2b) ? (3a— 2b) =9| H 2—4| b|2中，是真命题的是( ). ①② B .②③ C.③④ D.②④ .点P(x, y)在直线x+y—4=0上，。是原点，则|OP|的最小值是( ) A 10 B 2 2 C ,6 D 2 .已知函数y 2x 6的定义域为 1,2 ,则的取值范围为( ) x 2 A. -, B. ( , -] [4, ) C. 1,4 D. ,4 2 2 2 .已知数列｛an｝满足 a〔=1, an=logn(n + 1)(n>2, n C N*).定义：使乘.积 ai - a2 - a3……ak为正整数的k(k € N*)叫做“和谐数”，则在区间[1 , 2010] 内所有的“和谐数”的和为 A. 2048 B. 4096 C. 2036 D. 4083 第II卷 非选择题(共90分) 二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上 .已知点A( 1,0)和B(1,0).若直线y 2x b与线段AB相交，则b的取值范 围是. . 设正数x、y满足2x y 20 , 则lg x Ig y的最大值 为. .若关于x的不等式 1x2 2x mx的解集为｛x[0<x<2｝,则m =. 2 .已知数列｛an｝满足ai+2& + 3as+…+ nan= n(n+1)(n + 2),则它的前n项和 Sn=. 三、解答题：本大题共 7小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . .(本题满分6分) 解关于x的不等式ax2-(a+ 1)x+1<0 .(本题满分8分)已知| m| =4, | n| =3, m与n的夹角为60°, a= 4m —n, b =m + 2n, c= 2m— 3n.求： a2+ b2 + c2. (2)a ? b +2b - c-3c - a) .(本小题10分)某海轮以30 n mile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P 在南偏东600方向，向北航行40 min后到达B点，测得油井P在南偏东300方向， 海轮改为北偏东60°的航向再行驶80 min到达C点，求P、C间的距离 .(本小题满分12分) (1)已知直线l过点P (3, 4),它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍， 求直线l的方程. (2)求与圆C: x2 y2 2x 4y 1 0同圆心，且与直线2x y+1=0相切的圆的 方程. .(本小题满分10分)某食品厂进行甲、乙两种食品的试生产，需用 A、B 两种原料，已知生产甲食品1袋需用A原料3袋及B原料5袋；生产乙食品1 袋需用A原料5袋及B原料4袋.现有A原料20袋，B原料25袋.甲乙两种 食品每种至少生产一袋时，最多各能生产多少袋？ .(本题满分12分)设关于x的一元二次方程an x2 an ix 1 0 (n N )有 两根和，且满足 6 2 6 3 , a1 7 6 (1)试用an表示an 1； (2)求证：数列an -是等比数列； 23.(本小题满分12分) 已知圆C:(x 3)2 (y 4)2 4,直