辽宁省2022-2021年高考高三数学5月月考模拟试题 (2).docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 高考高三数学月考模拟试题 共 150 分．时间 120 分钟。 第I卷（选择题） 一、选择题 1．函数的图象大致是(　 ) 2．已知a是函数的零点，a，则的值满足( ) A．＝0 B．＞0 C．＜0 D．的符号不确定 3．已知不等式组表示的平面区域为M，若直线y＝kx－3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是( 　) A. B.C. D. 4．在△ ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，如果 ，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题中，错误的是 ( ) （A） 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 （B）平行于同一平面的两个不同平面平行 （C）如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 （D）若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线 6．函数的一个单调增区间是（ 　　） A． B．C．D． 7．在是 ( ) A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形 D. 等腰直角三角形 8．当时，，那么的取值范围是（ ） A． B． C．（1, 4） D． (2, 4 ) 9．已知函数在单调递减，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 10．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，。则函数有（）（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法） A. 最大值为，无最小值B.最大值为，最小值为1 C.无最大值，无最小值D.无最大值，最小值为1 11．全集，则＝（ ）. A.B. C.D. 12．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为 A．3 B．8 C．9 D．63 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．如图，四边形 ABCD 为菱形，四边形 CEFB 为正方形，平面 ABCD⊥平面CEFB,CE=1,∠AED=30°，则异面直线BC与AE所成角的大小_________ 14．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是______________（单位：m2）． 正视图 侧视图 俯视图 15． 已知函数(为正整数),若存在正整数满足: ,那么我们将叫做关于的“对整数”.当时,则“对整数”的个数为个. 16．对于正项数列，定义,若则数列的通项公式为. 三、解答题 17．（本小题10分）已知函数 当时，求不等式的解集； 若的解集包含，求a的取值范围。 18．（本小题12分）如图所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点． (1)求证：B1C∥平面AC1M； (2)求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B. 19．某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示． (1)下表是年龄的频数分布表，求正整数的值； 区间 [25，30) [30，35) [35，40) [40，45) [45，50] 人数 50 50 150 (2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？ (3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率． 20．如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，且，. SM S M B D C A （1）求四棱锥的体积； （2）求证：∥平面； （3）求直线和平面所成的角的正弦值. 21．在中，角所对的边分别为，且满足，． （1）求的面积； （2）若，求的值。 22．定义在R上的单调函数满足且对任意都有． (1)求证为奇函数； (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围． 参考答案 1．A2．C3．C4．B5．D6．A7．C8．B9．A 10．D 11．B12．B 13． 14． 15．9 16．a n = 17．（1） （2） 18．(1) 由三视图可知三棱柱A1B1C1—ABC为直三棱柱，底面是等腰直角三角形，从而可知MO∥B1C，利用线面的平行的判定定理，得到结论。 (2)根据题意，由于MO∥B1C，同时能结合性质可知平面A1B1C1